基于偏微分方程的圖像分割與去噪算法研究.pdf

1、偏微分方程(PDE，Partial Differential Equation)在物理學(xué)中有著成熟而又廣泛的應(yīng)用，尤其是對(duì)擴(kuò)散問(wèn)題的模型建立十分有效。利用偏微分方程進(jìn)行圖像處理，自九十年代初逐漸發(fā)展成為一個(gè)新的研究方向，其應(yīng)用涵蓋了圖像分割、圖像去噪、圖像放大等很多方面。
　　 本學(xué)位論文主要探討偏微分方程在圖像分割和去噪方面的應(yīng)用，主要工作如下：
　　 1.在圖像分割的研究中，經(jīng)典的Chan-Vese模型(簡(jiǎn)稱C-V模

2、型)將圖像分為背景和目標(biāo)兩個(gè)區(qū)域，同時(shí)要求這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的灰度值各接近于一個(gè)常數(shù)，這就導(dǎo)致C-V模型不能分割多相圖像。Chan和Vese后來(lái)提出的多相C-V模型，雖然能夠分割多相圖像，但是多相C-V模型計(jì)算量大，求解復(fù)雜耗時(shí)，并且對(duì)初始水平集函數(shù)敏感，容易陷入局部極小值從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的分割結(jié)果。針對(duì)以上問(wèn)題，本論文提出了一個(gè)新的圖像分割模型，該模型不僅能夠分割多相圖像，而且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，大大節(jié)約了分割所需的時(shí)間。
　　 2.在圖像去噪的

3、研究中，高斯濾波是一種常用的方法，而高斯濾波對(duì)應(yīng)的是一個(gè)各向同性擴(kuò)散，這種擴(kuò)散雖然可以有效的去除噪聲，但由于其不依賴于圖像的邊緣信息，因此該類擴(kuò)散不能很好地保持目標(biāo)邊緣。Perona-Malik模型(簡(jiǎn)稱P-M模型)是一個(gè)經(jīng)典的各向異性擴(kuò)散模型，該模型在有效去除圖像噪聲的同時(shí)還能較好地保持目標(biāo)邊緣。但是，P-M模型的擴(kuò)散系數(shù)只依賴于每一像素點(diǎn)處的梯度大小而沒(méi)有考慮圖像的局部區(qū)域信息，因此該模型在去噪時(shí)不能保持圖像的一些重要細(xì)節(jié)(如紋理)