基于B樣條的三角網(wǎng)絡(luò)細(xì)分曲面造型技術(shù)的研究.pdf

1、隨著工業(yè)設(shè)計(jì)的飛速發(fā)展,曲面造型技術(shù)現(xiàn)已和人們的生活密不可分。傳統(tǒng)的曲面造型技術(shù)存在著分裂速度快,曲面的求交與剪裁困難,以及尖銳特征處理等問題,因此,為了構(gòu)造完美的實(shí)體模型,本文以B樣條的非均勻細(xì)分和三角網(wǎng)格參數(shù)化曲面重建為研究對(duì)象,來解決以上出現(xiàn)的問題。
　　 本文首先提出一個(gè)具有任意自由度的B樣條非均勻細(xì)分算法,其實(shí)現(xiàn)與B樣條均勻細(xì)分即Lane-Riesenfeld細(xì)分方法相似。該算法包含了非均勻d環(huán)結(jié)構(gòu)生成的雙重控制點(diǎn),其

2、中d環(huán)相似于d階均勻B樣條曲線的Lane-Riesenfeld算法中均勻的d環(huán)結(jié)構(gòu)。Lane-Riesenfeld算法是由B樣條曲線基函數(shù)的連續(xù)卷積公式直接得出的,而本文提出的算法是Blossoming方法的一個(gè)擴(kuò)展。對(duì)于非均勻B樣條曲線來說,本文的節(jié)點(diǎn)插入方法比之前的方法更簡(jiǎn)單更有效。
　　 在理解B樣條非均勻細(xì)分的基礎(chǔ)上,提出了三角網(wǎng)格參數(shù)化的方法。該方法是通過平面三角網(wǎng)格參數(shù)化技術(shù),將空間三角網(wǎng)格模型與參數(shù)域中的已經(jīng)定義的