紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面及四岔圖的多項(xiàng)式寬度.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面及四岔圖的多項(xiàng)式寬度姓名：李陽申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：韓友發(fā)20010601紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面及四岔田的多項(xiàng)式寬度補(bǔ)中的不可壓縮曲面的性質(zhì)。盡管得到了一些結(jié)果，但是，對(duì)丁不可壓縮曲面F，沒有給出Fns2：的具體位置關(guān)系。本文是在【4】的基礎(chǔ)上，給出了，nS!(或FnS2)具有三或四個(gè)分支的拓?fù)淙Φ木唧w位置關(guān)系，還證明了該曲面的虧格為0：并且，住一一定條件F，如果有n個(gè)分

2、支的拓?fù)溆牡牟豢蓧嚎s曲面的虧格為0，則可推出有n1個(gè)分支的拓?fù)鋱D的不可壓縮曲面虧格也為0。對(duì)于一般情形，由于含有n(≥5)個(gè)分支的拓?fù)淠康木唧w位置關(guān)系比較復(fù)雜，本文尚未解決。19世紀(jì)末，物理學(xué)家泰特(PGTait)提出了一個(gè)猜想：交錯(cuò)環(huán)鏈的(沒有可去點(diǎn))交錯(cuò)投影圖的交叉點(diǎn)數(shù)最少。近一百多年來，它己由Thistlethwaite【5l，Murasugi[6】，Kauffman[7]分別用不同的方法證明。在【8】中，J6rgSawollek

3、對(duì)R3中的四岔幽的交錯(cuò)投影圖又一次證明了泰特猜想。當(dāng)R3中的四岔圖的投影圖是幾乎交錯(cuò)時(shí)，多項(xiàng)式的寬度義如何呢本文給出了該多項(xiàng)式的寬度估計(jì)。l紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面11預(yù)備知識(shí)定義111三維流形M中的曲面F(止常嵌入的或包含在OM中)稱為可壓縮的，如果M中存在圓盤D(稱為壓縮圓盤)，使得DnF=ODRaD在F中本質(zhì)(即∞住F中不界定圓盤)；否則F稱為不可壓縮的。定義I12設(shè)FcS3K是～個(gè)止常嵌入曲面。如果每個(gè)吲盤DcS3，D橫截交K于一