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文檔簡(jiǎn)介
1、本學(xué)位論文主要通過(guò)對(duì)一階微分方程,二階微分方程以及環(huán)域上的平均曲率方程構(gòu)造上下解,進(jìn)而借助上下解方法獲得解的存在性結(jié)果.主要工作有:
1.對(duì)一階周期邊值問(wèn)題(此處公式省略)構(gòu)造非常數(shù)的上下解,并對(duì)上下解做出界的估計(jì),從而獲得解的存在性定理.這里非線性項(xiàng)f:[0，T]× R→R連續(xù).進(jìn)而,證明了奇異周期邊值問(wèn)題（此處公式省略）正解的存在性,其中g(shù):(0,∞)→R連續(xù)且在x=0處允許有奇異性.
2.對(duì)二階Neumann邊
2、值問(wèn)題（此處公式省略）建立上下解方法,并構(gòu)造上下解,從而獲得了解的存在性結(jié)果,其中 f:[0，T]× R→R為L(zhǎng)1-Carathe′odory函數(shù).
3.通過(guò)構(gòu)造上下解,獲得了環(huán)域上帶Neumann邊界的平均曲率方程（此處公式省略）徑向解的存在性,其中 D={x∈ RN：A≤|x|≤ B}，A，B∈ R,0
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