完全與非完全樣本平穩(wěn)高斯序列最大值的聯(lián)合漸近分布.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明學(xué)位論文題塞全皇韭塞全搓奎壬煎壺塹度列量太焦盟送僉逝塑僉查本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對(duì)本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。1、學(xué)位論文作者：霄飽。國簽字日期：加f7年甲月8日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)

2、構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至年月止)。學(xué)位論文作者簽名：常倫配導(dǎo)師簽名：萼1彳l【c未干。J^簽字日期：加／f年中月寥日簽字日期：20年年月汐日西南大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要摘要高斯序列極值分布的極限行為由其協(xié)方差的收斂

3、速度決定，相應(yīng)的三種極限分布也眾所周知對(duì)完全與非完全樣本情形，本文研究平穩(wěn)高斯序列最大值的聯(lián)合漸近分布第一部分研究兩類相依高斯隨機(jī)向量序列在完全與非完全樣本情形，最大值的聯(lián)合漸近分布設(shè)xn=(Kl，％2，，Xld)，n≥1】為d維平穩(wěn)高斯向量序列，且Ek=0，Var(％)=1，其相關(guān)系數(shù)為Cov(Xl，xkj)=rj(IZk1)，且Mn=(壇1，M2，，Mnd)為Xk，1≤k≤幾)的最大值，即Mi=maxXu，魁∥一，％i若向量Xk只有

4、部分能被觀測(cè)到，且用示性函數(shù)￡K=1表示隨機(jī)變量虬被觀測(cè)到，&i=eli￡2t十￡。t為)6t，X2∥一，五矗中被觀測(cè)到的隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)記M。為被觀測(cè)到的變量的最大值假設(shè)￡鼬1≤kSn，1≤tSd是獨(dú)立序列，且與xk，1≤k≤他)也相互獨(dú)立設(shè)當(dāng)n_00時(shí)，&t加二Pi∈(0，1】，其中l(wèi)≤i≤d在此條件下，本文分別得到了當(dāng)n一。o時(shí)，rij(n)logn_0與％(佗)log佗_Po∈(0，∞)兩種情形下Mn與M。的聯(lián)合漸近分布第二部分研

5、究完全與非完全樣本情形，強(qiáng)相依高斯序列極值的聯(lián)合漸近分布設(shè)％，n≥1為平穩(wěn)高斯序列，且E％=0，Var(％)=1，其相關(guān)系數(shù)rn=E蜀％l且％=m8Dclk。xk若Xa，，％中只有部分能被觀測(cè)到，且用示性函數(shù)g七=1表示隨機(jī)變量虬被觀測(cè)到，品=￡1旬％就為Xl，，X。)中被觀測(cè)到的隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)記A磊為被觀測(cè)到的隨機(jī)變量的最大值假設(shè)p七，k≥1為獨(dú)立序列，且與虬，k≥1相互獨(dú)立設(shè)當(dāng)佗一。c時(shí)，&／佗二P∈(0，l】若‰滿足下列兩條件‰是