關于圖的自同態(tài)幺半群的研究.pdf

1、本文主要研究了圖的自同態(tài)幺半群的性質和結構，全文共分七章。 第三章研究了路的補圖的自同態(tài)幺半群，證明了路的補圖的自同態(tài)幺半群是一個純整半群，同時，解決了自同態(tài)幺半群的一些有關計數(shù)問題，特別地，確定了路的補圖的自同態(tài)譜和自同態(tài)型。 第四章研究了分裂圖的聯(lián)圖的自同態(tài)幺半群，給出了此類圖是自同態(tài)正則和自同態(tài)純整圖的充分必要條件，并且證明了分裂圖的聯(lián)圖的自同態(tài)幺半群不可能是逆半群；同時，刻畫了分裂圖的聯(lián)圖的半強自同態(tài)，并且給出了

2、其半強自同態(tài)構成幺半群的充分必要條件。 第五章研究了圖的聯(lián)圖的自同態(tài)正則性，利用圖的連和字典序積給出了幾類構造自同態(tài)正則圖的方法。特別的，給出了二部圖的聯(lián)圖是自同態(tài)正則圖和自同態(tài)純整圖的充分必要條件。 第六章刻畫了兩類循環(huán)完全圖K(n，3)和K(n，4)的自同態(tài)幺半群的結構，證明了：當3τ n時，K(n，3)是不可收縮的，K(3m，3)是自同態(tài)正則的；當n=4m+1，4m+3時，K(n，4)是不可收縮的，K(4m，4)是