幾類高階非線性差分方程的定性研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該篇碩士論文主要針對G.Ladas等人提出的一些公開問題與猜想,考察幾類高階時滯差分方程的正解的性質(zhì),如有界持久性、全局吸引性、全局漸近穩(wěn)定性、一致持久存在性等.這些工作或是部分回答了G.Ladas等人提出的公開問題,或是對公開問題的更一般的情形進行探討,使得對這些公開問題的研究工作向前推進.全文共分六章.第一章,我們給出該文所要研究的問題的理論與實際背景及目前國內(nèi)外在該問題上的研究進展,并給出該文所使用的一些重要概念、記號.第二章,我

2、們討論一類高階非線性時滯差分方程的有界持久性,利用已有文獻的相關(guān)結(jié)論及分析的技巧,給出了這類方程的正解有界持久的新的充分條件,對更一般的情形,改進了已有的相關(guān)結(jié)果.第三、四章,我們考慮兩類非線性差分模型的正解的全局吸引性,利用極限理論,得到了方程的正解全局吸引的充分條件.作為應用,部分回答了G.Ladas等人提出的一個公開問題.第五章,考察一類非線性時滯差分方程的正解的全局漸近穩(wěn)定性,利用極限理論、迭代理論、級數(shù)理論和已有文獻的相關(guān)結(jié)果

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