數(shù)學(xué)概念背景分析與思維品質(zhì)培養(yǎng).pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文數(shù)學(xué)概念背景分析與思維品質(zhì)培養(yǎng)姓名：孫大婕申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：學(xué)科教學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王晶昕20000701數(shù)學(xué)概念背景分析與思維品質(zhì)培券但是，對數(shù)學(xué)概念的討論不能僅限丁此。我們認為，數(shù)學(xué)概念任數(shù)。孚：理論體系中的地位并采給予應(yīng)有的重視，邪就是說，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)麻當(dāng)突D：它們在數(shù)亍結(jié)構(gòu)體系中的地伊，將數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)思想的整體連貫性中的作fLfj體現(xiàn)出來，址學(xué)生有更多的機會參與劍發(fā)現(xiàn)需要建立新概含的時機并加入到這

2、一創(chuàng)造活動中去。要做到這一點，就要重新思考數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目標與出發(fā)點以及相應(yīng)的教學(xué)策略，但這并不是件容易的事，這需要教師對數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、到申、變化有一個十分清楚的認識：準確把握相應(yīng)層次的教學(xué)活動中對有關(guān)概念所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想的尺度。這樣，才能有效地指導(dǎo)學(xué)生進行積極的富有創(chuàng)造l生的學(xué)習(xí)。田此，對我仃J每一位教師來說，數(shù)學(xué)概念的背景分析就是一項十分必要、育實際意義的』作，戎們知道，數(shù)學(xué)教材是由編寫者按一定的結(jié)構(gòu)體系組合好的，每一部分及

3、各個部分之間的配合都是有～定慈圖的。然而這些聯(lián)系知思想牲是不可能全部寫出來的，教師的任務(wù)之一就是要深入理解教材、領(lǐng)會意圖、準確把握好數(shù)學(xué)思想，以自己的風(fēng)格處理好教材，引導(dǎo)學(xué)生進入發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)會、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)的天地。在這個過程中什么是考慮問題的立足點呢白然是數(shù)學(xué)概念。因而，不自把數(shù)學(xué)概念看作是～個個孤立的踏腳4|而要把它們放在$蚧數(shù)學(xué)體系中考慮，看看它們反映的是哪些客觀現(xiàn)象，起到的是哪種承前啟后的作川，體現(xiàn)的是什么數(shù)學(xué)精神，引出的是哪些重要

4、理論，產(chǎn)生了什么戍蒯方法。這些I作總括起來我“J稱之為數(shù)學(xué)概念的背景分析，依上述可知，需要做的l。作很多，為集中討論的緣故，我們在本文中將只考慮其中的兒個方面：從數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)的教育重建背景以及它本身所帶來的理論藕喃州效應(yīng)的背景進行分析研究，探索如何從數(shù)學(xué)概念教學(xué)入手將數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用自然展開的途徑以及對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)形成的影響。通過把握數(shù)學(xué)概念這些嗣結(jié)，聯(lián)系整個數(shù)學(xué)理論的主耍網(wǎng)線使得數(shù)學(xué)教學(xué)有個堅實的依托，j==從中體驗

5、數(shù)學(xué)概念的力量。本文麩分三個部分。除第一部分引言外，我們將在第一二部分討論數(shù)學(xué)概念背景分析的主要幾個方面：在21中，我們簡要敘述數(shù)學(xué)概念的形成方式。在2，2中，我們討論數(shù)學(xué)概念的歷史背景分析的相關(guān)問題。討論數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、演變的原因及在這些原囡中所隱廄著數(shù)學(xué)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，分析當(dāng)初數(shù)學(xué)家們的最初想法和隱藏著的某些數(shù)學(xué)思想。這些方法的形成與發(fā)展的痕跡對當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些啟示。在23中，討論數(shù)學(xué)概念教育重建背景分析。數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個

6、不斷發(fā)現(xiàn)又不斷整合的漫長而曲折的過程，即不斷地回過頭來修LE自己的結(jié)論t避開彎路繞過死胡同使其理論體系達到系統(tǒng)化。教學(xué)過程實際上是在新的環(huán)境下給出相關(guān)理論的發(fā)生、芨展的合理解釋薛進行選擇與R臺。這實質(zhì)上就是數(shù)學(xué)知識的教育重建背景。教育重建實際上是教師的～個思索、再創(chuàng)造的機會。重視對數(shù)學(xué)知識的教育重建背景的分析，賦予數(shù)學(xué)概念、定理、方法以生命，才能讓學(xué)生從中感受到和J諧、連貫、嚴密、有用的數(shù)學(xué)之美。在第三部分，揖們討論對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的進一