初中數(shù)學(xué)中的算法及其教學(xué)實(shí)踐研究.pdf

1、算法是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它蘊(yùn)涵在初中數(shù)學(xué)的各章內(nèi)容之中，研究初中數(shù)學(xué)教材中的算法，對數(shù)學(xué)課程本身，對數(shù)學(xué)教育、對現(xiàn)實(shí)生活以及對古代數(shù)學(xué)的了解有著積極的作用。新課標(biāo)要求初中學(xué)生能合理地分析實(shí)際問題中的信息，能表示計(jì)算過程，并能給出合理的數(shù)學(xué)解釋。但現(xiàn)實(shí)中的初中學(xué)生相當(dāng)一部分只注意計(jì)算的結(jié)果。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教師對算法中的算理、算法思想不夠重視，是學(xué)生只看計(jì)算結(jié)果的原因之一。 在對各種“算法”概念綜合的基礎(chǔ)

2、上，論文闡述了初中數(shù)學(xué)教育中的“算法”概念，提出初中教學(xué)中的算法是解決數(shù)學(xué)某一類或某一個(gè)問題的程序和步驟，這些程序和步驟必須是明確的、有效的，并在有限步驟內(nèi)能夠終止。本論文根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課程教材中的算法內(nèi)容，依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論和學(xué)習(xí)理論論述算法知識內(nèi)涵：算法含有操作、結(jié)構(gòu)控制兩個(gè)要素。根據(jù)美國心理學(xué)家安德森“廣義數(shù)學(xué)知識”將算法知識分為陳述性算法知識、程序性算法知識、過程性算法知識。發(fā)現(xiàn)算法許多概念已失去了對該概念作出說明的一個(gè)現(xiàn)實(shí)原

3、型，更多的表形是一種“想像表象”或“實(shí)例表象”，及個(gè)人通過自己的想像去構(gòu)造一種可以表述對象的模型。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由不斷更新的“關(guān)系表征”“觀念表征”，在舊算法基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的連結(jié)，建立新的算法知識結(jié)構(gòu)。論述了算則、算理及其兩者關(guān)系，詳細(xì)地深入地研究了算法數(shù)學(xué)思想：分類思想；化歸思想；遞推思想；函數(shù)和方程思想；數(shù)型結(jié)合思想；概率統(tǒng)計(jì)思想；演繹推理思想等。 文章對算法的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了對比研究，通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及調(diào)查結(jié)果的對比和分析，發(fā)

4、現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在積極算法教學(xué)環(huán)境中，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)，成績與對照組相比都有所提高，特別是解題的靈活性，理解能力有較明顯的提高。這表明這種模式的特點(diǎn)是利于學(xué)生獨(dú)立思考、有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造性能力的發(fā)展。同時(shí)文章對算法教學(xué)提出具體建議：利用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式進(jìn)行算法教學(xué)，重算理、講過程，鼓勵(lì)算法多樣化，滲透算法中的數(shù)學(xué)思想。 最后，從理論操作層面提山初中數(shù)學(xué)算法有待進(jìn)一步研究的問題：初中數(shù)學(xué)中的算法與高中數(shù)學(xué)算法比較研究，中小學(xué)數(shù)