常熟市中學(xué)生極限預(yù)概念的調(diào)查研究.pdf

1、本文主要通過對常熟市參加2007年江蘇省高考的高三部分學(xué)生，和剛參加新課程改革的第一屆學(xué)生，即2005年9月入學(xué)的高二年級部分學(xué)生，在四所學(xué)校選取了高二11個班級，高三12個班級，調(diào)查人數(shù)1242人，主要采用問卷測試和訪談的方法考察： （Ⅰ）中學(xué)生對極限的認(rèn)識；（Ⅱ）中學(xué)生對極限思想的應(yīng)用；（Ⅲ）中學(xué)生對無窮的認(rèn)識；（Ⅳ）中學(xué)生對“一一對應(yīng)”思想的理解。 研究結(jié)果表明： （Ⅰ）中學(xué)生對極限的認(rèn)識主要有以下3點(diǎn)：

2、 （1）在學(xué)生印象中“極限”有些是指最大值，有些指可以接近但是不能逾越的數(shù)，有些常用語中的“極限”無法確定其存在性。 （2）學(xué)生能理解數(shù)列通項(xiàng)變化情況，但是不能正確理解“，n充分大”、“趨向”“一直進(jìn)行下去，最終”這類詞語。 （3）中學(xué)生對極限概念的兩個方面沒有認(rèn)識上的統(tǒng)一性，他們面臨極限概念時，有時只注意注意到它的無限性（過程），而難以理解到它是一個穩(wěn)定的值（結(jié)果）（如0．9）；有時則相反。 （Ⅱ）極限思

3、想在實(shí)際教學(xué)中沒有得到普遍的認(rèn)可和推廣，學(xué)生在碰到有些代數(shù)問題中無窮小量的處理上存在困難。 （Ⅲ）中學(xué)生對無窮的認(rèn)識主要有以下3點(diǎn)： （1）幾乎在所有的中學(xué)生印象中，∞是一個無限大的實(shí)數(shù)，可以象一般數(shù)那樣參與四則運(yùn)算。 （2）學(xué)生碰到無限集的時候，會不自覺地運(yùn)用處理有限集的方法或思想。當(dāng)他們面臨無限問題的時候，促使他們作出判斷的更多的是依賴自身的感覺或邏輯上的判斷，而幾乎沒有有關(guān)概念上的深層性的認(rèn)識。 （