多元分析兩個(gè)問題的理論研究和應(yīng)用.pdf

1、南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文多元分析兩個(gè)問題的理論研究和應(yīng)用姓名：張曦申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：吳誠鷗20080501I I————————_ —————————————————————————————————————————_ ————————————————————————————一一A B S T R A C TM u l t i v a r i a t eS t a t i s t i c a lA n a l

2、y s i si sa ne m b r a n c h m e n t o f M a t h e m a t i c a lS t a t i s t i c sw h i c h d e v e l o D e d S O r a p i d t h e s e 3 0 y e a r s ，r e s e a r c h i n g t h e d e p e n d a b l e s t a t i s t i c a lr

3、 e g u l a r i t ya m o n g m u l t i v a r i a t ev a r i a b l e so f o N e c f i v et h i n g s ．E v e r yi n d i v i d u a ls h o u l dh a v em a n yo b s e r v a t i o nd a t a ，a n dt h em e t h o do fa n a l y z i

4、 n gt h e s en u m e r i c a ld a t ai sc a l l e d M u l t i v a r i a t eS t a t i s t i c a l A n a l y s i s ．S i n c ec o m p u t e ri S q u i t e w i d e s p r e a di nt h ew o r l d ．k i n d so f s t a t i s t i c

5、 a ls o f t w a r ea r ea d v a n c e dc o n s t a n t l y ；t h e o r i e so f M u l t i v a r i a t eS t a t i s t i c a l A n a l y s i s a r e d e v e l o p i n ge n d l e s s l y ；m e t h o d s o fM u l t i v a r i a

6、 t e S t a t i s t i c a lA n a l y s i sa r ew i d e l yu s e di ne v e r y f i e l d ．T h i sa r t i c l ei sm a i n l yd i s c u s s i n gt h es a m p l es t a t i s t i c a l q u a n t i t y t o d o E m p i r i c a l

7、 O r t h o g o n a l F u n c t i o n ( E O F ) ，C a n o n i c a lC c I r r e l a t i o nA n a l y s i s ( C C A ) i n M u l t i v a r i a t eS t a t i s t i c a lA n a l y s i sa n d r e l a t e dn o n l i n e a rt i m e

8、 s e r i e s ’c o n c e p t sa n d b a s i c m o d e l s ．O r d i n a r ym e t h o d o f e m p i r i c a lo r t h o g o n a lf u n c t i o no n l ye x t r a c t se m p i r i c a ls p a c eo r t h o g o n a lf u n c t i o

9、 n ．T h e S e c o n d C h a p t e ro ft h i s a r t i c l e p r e s e n t s an e wm e t h o d ：a d a p t i n gt h ee m p i r i c a l s p a c eo r t h o g o n a l f u n c t i o n w i t ht i m e w e i g h tf u n c t i o n

10、，a n da n a l y z i n gt h e e m p i r i c a l t i m e o r t h o g o n a l f u n c t i o n a n ds p a c ew e i g h t f u n c t i o n e a r le x t r a c tm o r e i n f o r m a t i o n ．T h ep r o b l e mo fN L C C A i S f

11、 a m i l i a rb u t n o te a s y t o s o l v e ．A tp r e s e n t ，N Nm e t l l o du s e di n s o l v i n g 血em o d e lo f N L C C A i s c o m p l i c a t e di np r o g r a m m i n ga n dc o u l dn o tg e tt h ee x p r e

12、s s i o na m o n gt h ev a r i a b l e s ．T h eT h i r dC h a p t e ro f t h i sa r t i c l et a l k sa b o u t t h ef o r e c a s t i n go f r m n f a l la r o u n d t h el o w e rr e a c h e d o f Y a n g t z e R i v e

13、 r , a n da d v a n c e sa p o l y n o m i a lm o d e l o fN L C C A a n di t s t w o s o l v i n gm e t h o d s ：S t e p w i s eS e l e c t i n ga n dP r i n c i p a l C o m p o n e n tM e t h o d ．u s i n gt h e s et w

14、 on e wm e t h o d sw ec a nf i n d t h en o n l i n e a r C C A f o r e c a s t i n g f a c t o r ss u c c e s s f u l l y ．K e yw o r d s ：E O F ；e m p i r i c a l s p a c e ( t i m e ) o r t h o g o n a l f u n c t i