關(guān)于古田不等式的相關(guān)問題及其推廣.pdf

1、本文主要討論了古田不等式的推廣以及與古田不等式相關(guān)的應(yīng)用．古田不等式是以1934年L(o)wner提出的著名的以后稱之為L(o)wner-Heinz不等式為理論基礎(chǔ)，由日本著名數(shù)學(xué)家古田1987年發(fā)表的已引起廣泛關(guān)注的算子不等式。
　　 本文第一章主要介紹了古田不等式的研究背景、歷史現(xiàn)狀，然后具體介紹了古田不等式及古田不等式在其他方面的應(yīng)用，提出了算子平均理論的若干結(jié)論。
　　 本文第二章主要討論了算子單調(diào)函數(shù)。首先介紹

2、了算子單調(diào)函數(shù)的定義，接著介紹運(yùn)用直接方法證明了一些算子單調(diào)函數(shù)，然后經(jīng)構(gòu)造好的二組分式形式的算子函數(shù)序列，證明了這兩組算子函數(shù)在混沌序下的算子單調(diào)性，在此基礎(chǔ)上更深一步的研究了一個(gè)函數(shù)族在混沌序下的算子單調(diào)性及相關(guān)結(jié)論。
　　 本文第三章將主要介紹古田不等式的相關(guān)問題，一開始先介紹了古田不等式的幾何結(jié)構(gòu)。接著討論了在A2≥(AB4A)(?)序下的一些算子廣義冪平均函數(shù)單調(diào)性，最后討論了C*代數(shù)上的古田不等式的一系列問題。