剛性Volterra泛函微分方程數(shù)值方法的收縮性和漸近穩(wěn)定性分析及數(shù)值測(cè)試.pdf

1、剛性Volterra泛函微分方程初值問(wèn)題常出現(xiàn)十自動(dòng)控制、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、人口學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域，其理論和算法的研究對(duì)推動(dòng)這些科技領(lǐng)域的發(fā)展具有無(wú)可置疑的重要性、近三十年來(lái)，剛性Volterra泛函微分方程，特別足其重要持例——?jiǎng)傂匝舆t微分方程的算法理論研究獲得了很大的發(fā)展，取得了大量的研究成果這些成果可參見(jiàn)Barwell，Bellen，Torelli，zennaro，Spijker，Watanabe，in’tHout，Koto，李壽佛

2、，匡蛟勛，劉明珠，黃乘明，張誠(chéng)堅(jiān)，田紅炯，胡廣大，甘四清等人的工作，其中主要成果可參見(jiàn)Bellen，Zermlaro及匡蛟勛的專(zhuān)著.由于Volterra泛函微分方程理論解的獲得十分困難，同時(shí)在許多實(shí)際問(wèn)題中人們更關(guān)心問(wèn)題的數(shù)值解，因此其數(shù)值處理技術(shù)具有廣泛而又十分重要的意義．
　　 本文主要研究求解有限維歐氏空間中剛性Vokerra泛函微分方程的幾類(lèi)常用數(shù)值方法的收縮性以及漸近穩(wěn)定性、所獲主要結(jié)果如下：
　　 (1)研究

3、了有限維歐氏空間中剛性Volterra泛函微分方程線性θ－方法的收縮性及漸近穩(wěn)定性，得出了θ∈(1/2，1]足漸近穩(wěn)定的，最后用數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證
　　 (2)研究了有限維歐氏空間中剛性Volterra泛函微分方程單支θ－方法的收縮性及漸近穩(wěn)定性，得出了θ∈(1/2，1]足漸近穩(wěn)定的，最后用數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證
　　 (3)研究了有限維歐氏空間中剛性Volterra泛函微分方程2階BDF方法的收縮性及漸近穩(wěn)定性