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1、凸體的弦冪積分是積分幾何學(xué)和凸幾何學(xué)的重要研究對(duì)象.本學(xué)位論文利用幾何分析中的凸體理論和積分幾何的方法,研究了凸體和凸體的p-次徑向平均體的弦冪積分及其相關(guān)的不等式問(wèn)題. 我們把文章分三個(gè)部分.首先介紹了凸幾何分析和積分幾何的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀.在第二章中,我們利用包含測(cè)度這一嶄新的方法建立了凸體弦冪積分的Brunn-Minkowski型不等式,并給出了凸體弦冪積分的上界.作為應(yīng)用,我們還證明了著名的Zhang投影不等式.在第三
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