MCMC方法及應用.pdf

1、在統(tǒng)計學中,會經常遇到積分計算問題,特別是高維積分的計算,用傳統(tǒng)的數(shù)值方法往往很難解決高維積分計算問題,隨著計算機的迅速發(fā)展,我們可通過隨機模擬的方法解決高維積分計算問題。隨機模擬方法適用的范圍非常廣泛,它既能求解確定性的問題,也能求解隨機性的問題以及科學研究中理論性的問題。如計算高維積分、求解代數(shù)方程組和計算逆矩陣等。 在隨機模擬中,關鍵是隨機樣本的抽取。本文主要介紹了均勻分布抽樣、已知分布抽樣、經驗分布抽樣以及隨機向量抽樣的

2、一般方法,通過這些抽樣方法,我們可以對一些低維聯(lián)合分布進行抽樣,但直接從一個任意的高維聯(lián)合分布中產生樣本常常是比較困難的,這樣使得基于樣本的方法具有了局限性。MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法是一種簡單易行、應用廣泛的計算隨機模擬方法,該方法的核心思想是構造一個概率轉移矩陣,建立一個以分布π(x)為平穩(wěn)分布的Markov鏈來得到π(x)的樣本,通過隨機抽樣得到的這些樣本就可進行各種統(tǒng)計推斷。本文主要探討了M