基于MCMC算法的貝葉斯分位數(shù)回歸方法的實(shí)證應(yīng)用.pdf

1、自從Koenker和Bassett在1978年提出了分位數(shù)回歸的思想，彌補(bǔ)了普通最小二乘法在回歸分析中的缺陷。它依據(jù)因變量的條件分位數(shù)對(duì)自變量進(jìn)行回歸，進(jìn)而得到所有分位數(shù)下的回歸模型。對(duì)于小樣本問題，一般分位數(shù)回歸方法很難保證估計(jì)量的優(yōu)良統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，以及當(dāng)目標(biāo)函數(shù)非凸或不可導(dǎo)時(shí)，很難獲得全局最優(yōu)解。隨著貝葉斯定理的推廣，人們發(fā)現(xiàn)貝葉斯方法可以很好地估計(jì)小樣本條件下的模型參數(shù)。2001年Yu和Moyeed等人首次提出了基于貝葉斯推理的分位數(shù)

2、回歸思想，并在當(dāng)時(shí)吸引了很多研究者的興趣。
　　文章第二章主要闡述將貝葉斯推斷應(yīng)用到分位數(shù)回歸模型之中。該方法的核心思想是:在分位數(shù)回歸的基礎(chǔ)之上，將分位數(shù)回歸的最優(yōu)解問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)非對(duì)稱拉普拉斯密度(ALD)的似然函數(shù)的最大化。通過MCMC算法（本文抽樣算法使用的是M-H抽樣）模擬以后，可以得到參數(shù)的后驗(yàn)分布。
　　在理論方法的基礎(chǔ)上，對(duì)該方法進(jìn)行了模擬和實(shí)證應(yīng)用。在實(shí)證應(yīng)用方面，首先選取了全國(guó)1926個(gè)縣域的樣本數(shù)據(jù)，并

3、根據(jù)我國(guó)一般區(qū)域劃分分為東部、中部和西部，分別分析了2005、2007和2009年?yáng)|中西部的城鄉(xiāng)差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、金融發(fā)展的關(guān)系，驗(yàn)證了金融發(fā)展與城鄉(xiāng)差距的倒“U”關(guān)系在我國(guó)樣本縣域經(jīng)濟(jì)中存在統(tǒng)計(jì)顯著的證據(jù)，而Kuznets提出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)差距的倒“U”假說在我國(guó)樣本縣域經(jīng)濟(jì)中存在統(tǒng)計(jì)不顯著的證據(jù)。研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在研究方法上，貝葉斯分位數(shù)回歸具有更好的精確性和顯著性，通過三年分區(qū)域的實(shí)證結(jié)果，得出了三個(gè)研究結(jié)論。
　　文章的