分?jǐn)?shù)化傅立葉變換的核.pdf

1、分?jǐn)?shù)傅立葉變換是從經(jīng)典傅立葉變換發(fā)展起來的，它從特定的角度改進(jìn)了傅立葉變換。當(dāng)分?jǐn)?shù)階數(shù)從0逐漸增到到1，信號(hào)的分?jǐn)?shù)傅立葉變換提供比經(jīng)典傅立葉變換豐富得多的信號(hào)時(shí)-頻聯(lián)合表達(dá)形式，為信號(hào)處理準(zhǔn)備了廣泛的選擇余地。特別是在光學(xué)信息處理的研究中，光學(xué)分?jǐn)?shù)傅立葉變換提供信息的非焦面處理能力，為光信息處理帶來了極大的方便，將光學(xué)應(yīng)用推廣到一個(gè)嶄新的領(lǐng)域。
　　分?jǐn)?shù)傅立葉變換大致上可以分為兩種，即經(jīng)典分?jǐn)?shù)傅立葉變換和加權(quán)分?jǐn)?shù)傅立葉變換。其他類

2、型的分?jǐn)?shù)傅立葉變換都是在這兩種分?jǐn)?shù)傅立葉變換的理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。由于分?jǐn)?shù)傅立葉變換的核函數(shù)完全決定了算子本身，所以對(duì)分?jǐn)?shù)傅立葉變換核函數(shù)的充分的分析和研究必將對(duì)整個(gè)算子的性質(zhì)的分析和研究帶來一定的影響。
　　本文的主要工作是，研究分?jǐn)?shù)傅立葉變換的核函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)中給出的標(biāo)準(zhǔn)chirp類分?jǐn)?shù)傅立葉變換核函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)類分?jǐn)?shù)傅立葉變換核函數(shù)，推導(dǎo)出周期為4的整數(shù)倍的分?jǐn)?shù)傅立葉變換核函數(shù)的結(jié)構(gòu)，給出了它們之間的關(guān)系及其加權(quán)系數(shù)的性質(zhì)