分數(shù)傅立葉變換之間的關(guān)系.pdf

1、分數(shù)傅立葉變換是經(jīng)典傅立葉變換的推廣，當分數(shù)階數(shù)從0逐漸增大到1，信號的分數(shù)傅立葉變換提供比經(jīng)典傅立葉變換豐富得多的信號時-頻聯(lián)合表達形式，為信號處理準備了廣泛的選擇余地。特別是在光學信息處理的研究中，光學分數(shù)傅立葉變換提供信息的非焦面處理能力，為光信息處理帶來了極大的方便，將光學應用推廣到一個嶄新的領(lǐng)域。
　　分數(shù)傅立葉變換具有多樣性。實際上，多樣性是任何分數(shù)階數(shù)算子的內(nèi)在性質(zhì)，關(guān)于分數(shù)傅立葉變換的多樣性，從文獻中提出的眾多分數(shù)

2、傅立葉變換定義可略見一斑。迄今為止，有關(guān)研究人員已經(jīng)研究出了多種類型的分數(shù)傅立葉變換，例如標準chirp類分數(shù)傅立葉變換，標準加權(quán)類分數(shù)傅立葉變換，廣義chirp類分數(shù)傅立葉變換，廣義加權(quán)類分數(shù)傅立葉變換等等。實際上，分數(shù)傅立葉變換的多樣性主要是由傅立葉變換的特征值在構(gòu)造分數(shù)傅立葉變換時可采取不同的分數(shù)化方法所決定的。
　　本文研究的主要工作是，由采樣定理和采樣關(guān)系去分析標準加權(quán)分數(shù)傅立葉變換和標準chirp分數(shù)傅立葉變換之間的關(guān)