黑白系統(tǒng)的統(tǒng)計研究.pdf

1、黑箱(也稱為黑匣子)是科學方法論中的一個重要概念，它廣泛存在于現(xiàn)實世界中。對于人們還不可能、不允許或不值得深入研究內部結構，不清楚內部機理的事物都可以看作是黑箱。如果只了解某個事物或系統(tǒng)的部分結構，我們稱之為“灰箱”(也稱為“黑白系統(tǒng)”)。在現(xiàn)實生活和現(xiàn)代物理研究中，人們經常會遇到此類問題。統(tǒng)計學是研究黑箱的有效工具，本文通過將黑箱灰化，利用統(tǒng)計的方法提出黑白匣子系統(tǒng)的優(yōu)化設計問題及解決問題的方法. 對于一個復雜的系統(tǒng)，我們可以

2、把它分成若干個子系統(tǒng)，這是試驗設計的關鍵一步，即黑箱灰化。于是對于一個復雜系統(tǒng)的研究就轉化成對若干個子系統(tǒng)的研究。我們研究各個子系統(tǒng)的結構及相互關系，進而建立了統(tǒng)計模型，這樣對于整個系統(tǒng)也就可以具體分析了。在研究這種內部要素和結構尚不清楚的的子系統(tǒng)時，我們避開研究系統(tǒng)的具體結構而通過探索系統(tǒng)的輸入與輸出的關系來考察系統(tǒng)的結構。 本文主要討論輸出變量與輸入變量是線性關系時的情況，建立了線性模型去擬合黑白系統(tǒng)，并利用最小二乘估計(L