基于方向全導數(shù)的無網(wǎng)格差分方法.pdf

1、本文的研究對象為基于方向全導數(shù)無網(wǎng)格差分方法，主要包含如下兩方面的內(nèi)容： 1)文獻[38]建立的基于方向全導數(shù)的無網(wǎng)格差分方法的推廣應用。其主要特點是自動地在每一樣點選取相應的鄰近點，然后運用方向全導數(shù)公式構造該樣點的所有偏導數(shù)，并進行差分離散。該方法不需要任何網(wǎng)格單元，所以是徹底的無網(wǎng)格方法，并且整個過程非常容易通用化，彌補了前有各無網(wǎng)格方法的不足，并給出了應用方向全導數(shù)公式對第二類邊界條件的離散方法。二維機翼繞流的算例計算結

2、果表明，該方法有效性和精度都很好。 2)對上述無網(wǎng)格法作進一步推廣。在這里，我們將文獻的無網(wǎng)格差分法與變分原理結合起來，建立了無網(wǎng)格變分差分方法。即采用全導數(shù)型的方向?qū)?shù)公式直接來差分離散變分泛函中的被積函數(shù)，然后再積分，可簡便地得出泛函的離散式及其駐值方程組，即可用常法求得數(shù)值解。該法可看作馮康的變分差分法對任意求解域及邊界條件在任意步點條件下的推廣，也可看作文獻的無網(wǎng)格差分法同變分原理的雜交，從而賦予它原則上可以求間斷解的優(yōu)