Banach空間微分系統(tǒng)解的存在性.pdf

1、l 單位代碼 】0 4 4 5l 學(xué) 號 2 0 0 2 1 3 1 9分 類 號 0 1 7 5 ．8止孝鉀缸大學(xué)Y7 8 4 1 7 工碩士學(xué)位論文論文題目 B a n a c h 空間微分系統(tǒng)解的存在性學(xué)科專業(yè)名稱申請人姓名指導(dǎo)教師論文提交時間基礎(chǔ)數(shù)學(xué)凸疆巍吾K 渺授2 ．D 0 5 年斗月】5 日山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文B a n a c h 空間微分系統(tǒng)解的存在性呂海燕( 山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，2 5 0 0

2、1 4 )摘 要本文第一章考慮B a n a c h 空間中半直線上一階積微分方程初值問題解的存在性．該問題源于1 1 ] 中第三章的第三節(jié)，這里去掉了原文要求的L i p s c h i t s 條件，代之以緊性條件，然后利用M S n c h 不動點定理得到了解的存在性，第二章考慮B a n a c h 空間中一類帶脈沖的奇異積分微分方程邊值問題正解的存在性．利用錐上的不動點定理得到了一個正解和兩個正解的存在性．第三章研究了由二階和

3、四階常微分方程奇異邊值問題耦合的系統(tǒng)．該系統(tǒng)來源于1 m 一棲M c k e m m 提出的吊橋菲線性振動模型的靜態(tài)聞題．使用方法不同于【2 1 中的S o l m m h 不動點定理和f 3 1 中的臨界點理論，利用錐拉伸與錐壓縮不動點定理得到了兩個j E 解的存在性．最打博考慮非線性凹階奇異邊值問題的正解．在非線性項擬齊次的條件下，得到了( ? 2 正解和G 3 正解存在的充要條件關(guān)鍵詞：非緊性測度；初值問題；邊值問題；正解；錐分類