方差相關(guān)保費(fèi)原理與線性指數(shù)保費(fèi)原理下的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì).pdf

1、在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中，應(yīng)用經(jīng)典的貝葉斯估計(jì)、信度估計(jì)做出的保費(fèi)是純保費(fèi)。由破產(chǎn)理論得，這樣的保費(fèi)如果直接應(yīng)用于保險(xiǎn)銷售中，必定導(dǎo)致破產(chǎn)。所以在經(jīng)典的保費(fèi)估計(jì)上，要將保費(fèi)原理作出改進(jìn)，得到更合理的保費(fèi)，常用的保費(fèi)原理有:期望值原理、Esscher原理、方差原理、修正方差原理、指數(shù)原理等等。隨著保險(xiǎn)事業(yè)的不斷發(fā)展，新的保單問(wèn)題不斷突顯，下面給出了兩種新的保費(fèi)原理問(wèn)題，提出了新的保費(fèi)原理，做出了經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)。
　　 保費(fèi)原理就是給定風(fēng)險(xiǎn)X分

2、配一個(gè)實(shí)值函數(shù)H(.)，記為:X(→)H(X).
　　 通俗的講，保費(fèi)原理就是對(duì)取值隨機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)變量，制定一個(gè)非隨機(jī)的價(jià)格。事實(shí)上，保費(fèi)原理就是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度量工具，度量了風(fēng)險(xiǎn)X的大小。在這個(gè)意義上，保費(fèi)原理一般要求滿足風(fēng)險(xiǎn)度量的一致性公理。
　　 本文主要分為五章。第一章為引言，介紹了保費(fèi)定價(jià)原理，信度理論在精算學(xué)中的作用，在信度理論模型中，將用到各種保費(fèi)原理，本文將討論方差相關(guān)保費(fèi)原理和LINEX保費(fèi)原理。
　　

3、第二章介紹了方差相關(guān)保費(fèi)原理，它不僅在實(shí)際運(yùn)用，還是在理論研究中都具有重要的地位。文中建立了方差相關(guān)保費(fèi)原理下的信度模型，得到了風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的信度估計(jì)，并研究了信度估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。在多合同模型，提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)的無(wú)偏相合估計(jì)，最后證明了經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)是漸近最優(yōu)的。
　　 第三章中，提出了非對(duì)稱損失函數(shù)-線性-指數(shù)損失函數(shù)，導(dǎo)出了LINEX保費(fèi)原理，介紹了LINEX保費(fèi)原理下的單合同信度保費(fèi)、貝葉斯保費(fèi)，還討論了其信度估計(jì)的相合性，做出