求非線性偏微分方程精確解的有理展開(kāi)方法.pdf

1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文求非線性偏微分方程精確解的有理展開(kāi)方法姓名：夏鴻鳴申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)·應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：趙敦20080501蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tI nt h i s p a p e r ，w ep r e s e n tt h em e t h o d o fr a t i o n a le x p a n s i o nf o rf i n d i n ge x a c ts o

2、l u t i o n so f t h en o n l i n e a rp a r t i a ld i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ，w h i c hi s af o r m a lg e n e r -a l i z a t i o no f t h et a n h —f u n c t i o n m e t h o d ．A sa p p l i c a t i o n

3、s ，u s i n gt h er a t i o n a le x p a n —s i o n s w i t ht h eT a n hf u n c t i o n ，t h ee x p o n e n t i a lf u n c t i o na n d t h er a t i o n a lp o l y n o -m i a lf u n c t i o nr e s p e c t i v e l y ．w eg

4、 e ts o m en e w e x a c ts o l u t i o n st b rt h eK d y —m K d Ve q u a t i o n ，n o n l i n e a rd i s p e r s i v e —d i s s i p a t i v ee q u a t i o n ，t h eC h a f f e e —I n f a n t er e a f d —t i o nd i f f u

5、 s i o ne q u a t i o n lt h eB u r g e r s e q u a t i o n lt h e B u r g e r s —m K t W e q u a t i o na n dK l e i n ——G o r d o n ——S c h r O d i n g e re q u a t i o n s ．K e y w o r d s ：n o n l i n e a rp a r t i