用Witten方法計算n維實射影空間的同調(diào)群.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、南開大學碩士學位論文用Witten方法計算n維實射影空間的同調(diào)群姓名：喬培枝申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：馮惠濤20090501AbstractInthispaperthehomologygroupsoftherealprojectivespaceRRarecomputedexplicitlybyusingWittencomplexandSOanontrivialexampleofthismethodisprovidedTh

2、ispaperisdividedintofourparts：Thefirstpartisaintroductionwhichcontainsabriefhistoryandbackgroundrelevanttothispaper；otherthreepartsare：i)weconstructaMorsefunctiononRRandcomputeitscriticalpointsandcorrespondentMorseindex；

3、thenthroughasuitablechosenRiemannianmetricgon兄R，wecomputethegradientvectorfieldvgfonRRdeterminedbytheMorsefunctionandtheRiemannianmetricg；ii)westudytheinvariantsubmanifoldsof圣=一v9，andcomputetheconnectingorbitsbetweenthec

4、riticalpointsof，；iii、byusingWitten’Smethodwegetachaincomplexandtheassociatedboundaryoperator，andthroughwhichwecomputethehomologygroupsoftheRRKeywords：RRmanifold，Morsefunction，invariantsubmanifolds，connectingorbits，Witten

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