30847.關(guān)于李三導(dǎo)子和上同調(diào)群的一些研究

1、碩士學(xué)位論文關(guān)于李三導(dǎo)子和上同調(diào)群的一些研究SomeresearchontheLietriplederivationsandCohomologygroups作者姓名：彭曉霞學(xué)科、專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)號：至l!Q!QQ墨指導(dǎo)教師：王穎副教授完成日期：2014年05月大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要對李代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究是李代數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容對李代數(shù)的導(dǎo)子的結(jié)構(gòu)的研究可以從一定程度上很

2、好的反映出李代數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)近些年來，許多研究者都研究過一般線性李代數(shù)及其子代數(shù)的導(dǎo)子，并且取得了一些重要成果本文在第三章描述了交換環(huán)上低階反對稱矩陣構(gòu)成的李代數(shù)的李三導(dǎo)子，作為應(yīng)用，我們證明了％(R)，(n=4，5)都是完備李代數(shù)冪零李代數(shù)是一類重要的李代數(shù)，對冪零李代數(shù)的結(jié)構(gòu)的研究是李代數(shù)中的一個(gè)重要分支本文主要是通過描述冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)，自同構(gòu)群，及二上循環(huán)來說明它們的結(jié)構(gòu)特征，本文在第四章給出了五類7維冪零李代數(shù)的上同調(diào)群主要

3、內(nèi)容安排如下：在第一部分中，我們主要介紹了李代數(shù)的由來和進(jìn)展，以及本文的研究背景和應(yīng)用價(jià)值在第二部分中，我們給出了李代數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識在第三部分中，我們主要是利用大量的矩陣技巧得到了一些有用的等式，進(jìn)而得到了交換環(huán)上低階反對稱矩陣％(R)，(n=4，5)上任意李三導(dǎo)子的分解形式，即它們的李三導(dǎo)子都是一個(gè)內(nèi)導(dǎo)子，并且給出了證明在第四部分中，我們主要研究了五類7維冪零李代數(shù)的上同調(diào)群并給出了它們的導(dǎo)子的表達(dá)形式，自同構(gòu)群的表達(dá)形式，以及同調(diào)