RCC的可數(shù)核心模型.pdf

1、空間邏輯是當前計算機理論、人工智能理論領(lǐng)域中正在興起,而又具強大生命力的學科。在很短的時間內(nèi),國內(nèi)外形成很多科研團體,各個國家投入大量的科研經(jīng)費。新的文獻如此之多,其規(guī)模和發(fā)展的速度,當前很少有其它的學科可以與之相比。經(jīng)典的文獻巨著Handbook of Spatial Logic在2007年出版,有1000多頁,由此可見一斑。RCC(Region Connection Calculus)系統(tǒng)是其中最有影響力的一個形式化空間推理系統(tǒng)。國

2、內(nèi)外專家對其可數(shù)模型做了廣泛、深入的研究。(Li/Ying[李三江及應明生]、Düntsch、Wang and Mccloskey、Stell等)。但當前討論的RCC(及GRCC)的模型理論仍有一定的缺陷,如缺乏數(shù)學的和邏輯的統(tǒng)一的框架設(shè)置等。我們從連接關(guān)系C(x,y)的非冗余性的角度考察已知的可數(shù)模型,提出了核心模型的概念并對其作了較深入的研究。由此,本文對該前沿領(lǐng)域的獨創(chuàng)性貢獻是在RCC系統(tǒng)的模型研究方面。主要工作有如下幾點:

3、>　　(ⅰ)在嚴格的代數(shù)理論基礎(chǔ)上建立了RCC的核心模型Bc(Core model of RCC)。我們證明:當前國際前沿中主要的三種模型,即Li及Ying的最小模型Bω;Düntsch的邊緣模型Bx;Stell的圖模型Bψ,都是在Bc的基礎(chǔ)上對關(guān)系C(x,y)用不同的方式擴充的結(jié)果。核心模型的建立,使得我們可以在統(tǒng)一的框架中處理三種不同的模型,澄清了當前領(lǐng)域文獻中的理論疑點,為發(fā)現(xiàn)和建立更自然、適用的空間推理的模型打開了一個新的窗口。