解對稱循環(huán)五對角線性方程組的一種方法.pdf

1、眾所周知，在工程計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用中有許多問題最終都?xì)w結(jié)為矩陣計(jì)算問題，而且不同的應(yīng)用會導(dǎo)出一些具有特殊稀疏結(jié)構(gòu)的矩陣計(jì)算.在處理與這些稀疏結(jié)構(gòu)矩陣有關(guān)的矩陣計(jì)算問題(例如計(jì)算特征值、求解線性方程組等)過程中，若矩陣的階數(shù)較小時，通常的經(jīng)典算法是可行的(例如LU分解算法、QR算法等).然而，在許多實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，稀疏矩陣的階數(shù)很大，或某個線性方程組需要多次計(jì)算直到得到一個滿意的結(jié)果(例如迭代法時)，此時這些經(jīng)典的算法由于代價太大而失去了實(shí)際意

2、義.因此，針對這些稀疏結(jié)構(gòu)矩陣的特點(diǎn)而設(shè)計(jì)一些能利用它們的結(jié)構(gòu)的，數(shù)值穩(wěn)定的快速算法，具有非常重要的意義。 該方法利用了LU分解，并且算法的計(jì)算復(fù)雜度為D(n).該方法在計(jì)算量上和存儲量上比高斯消元法更有優(yōu)勢.理論和數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示，這個快速算法是行之有效的。 第一節(jié)，我們簡單介紹了研究求解實(shí)對稱五對角循環(huán)線性方程組的現(xiàn)實(shí)意義和文章結(jié)構(gòu)，同時也給出了與本論文有關(guān)的引理.。 第二節(jié)，我們探討含有三個參數(shù)的線性方程組的求