五對角線性方程組的并行求解算法的研究.pdf

1、在許多大型的科學計算與工程計算的問題中，典型結構的大型線性代數(shù)方程組的求解無處不在，而且求解大型線性代數(shù)方程組已經成為解決某些應用領域重大問題的基礎?，F(xiàn)如今，隨著大型工程項目與科學研究中出現(xiàn)的計算問題越來越復雜，本人對計算能力的要求也越來越高，要想快速有效地解決大規(guī)?；虺笠?guī)模的復雜計算問題，就必須依賴于強大的并行計算技術。邁入二十一世紀，以高性能計算為主的全球信息技術快速發(fā)展，超機計算機作為重要的基礎設施得到越來越廣泛的關注和極大的重

2、視，并且在現(xiàn)代科技的發(fā)展和信息技術的進步上發(fā)揮著越來越重要的作用。超級計算機運算速度的迅猛發(fā)展為解決大規(guī)?；虺笠?guī)模的計算問題提供了可靠的保障。
　　本文基于OpenMP并行編程環(huán)境，研究了五對角線性方程組的并行解法。對于該典型結構的線性方程組的求解算法，目前常用的是托馬斯算法和追趕法等串行求解算法，而對于并行求解算法，目前研究的較少。
　　鑒于求解三對角線性系統(tǒng)方程組的并行算法——循環(huán)遞減算法、劃分算法和遞歸倍增算法，本文

3、提出了針對五對角線性系統(tǒng)方程組的并行算法——循環(huán)遞減算法和遞歸倍增算法。相比求解五對角線性系統(tǒng)方程組的串行求解算法——托馬斯算法和追趕法，循環(huán)遞減算法和遞歸倍增算法具有明顯的優(yōu)勢。在本文中，本人通過這些算法的執(zhí)行復雜度和執(zhí)行時間來評估和比較這些方法。基于這些測量參數(shù)的計算結果，該循環(huán)遞減算法和遞歸倍增算法采用OpenMP多線程的實現(xiàn)技術成功地取得了比這兩種串行算法（托馬斯算法和追趕法）更好的性能效率。尤其，本文中提出的循環(huán)遞減并行求解算