求解單調(diào)非線(xiàn)性方程組的凸組合算法.pdf

1、本文基于求解單調(diào)非線(xiàn)性方程組的CGD算法和MPRP算法，提出一種求解單調(diào)非線(xiàn)性方程組的凸組合算法，并分別就靜態(tài)凸組合下降方向、動(dòng)態(tài)凸組合下降方向、靜態(tài)凸組合下一迭代點(diǎn)和動(dòng)態(tài)凸組合下一迭代點(diǎn)四個(gè)方面進(jìn)行討論，證明所有算法的全局收斂性，最后通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性，并與CGD算法和MPRP算法進(jìn)行對(duì)比，表明凸組合算法在一定程度上優(yōu)于原來(lái)的算法，同時(shí)，也將動(dòng)態(tài)凸組合算法與靜態(tài)凸組合算法進(jìn)行比較，得出動(dòng)態(tài)凸組合算法比靜態(tài)凸組合算法要好的結(jié)論

2、。
　　 第1章，簡(jiǎn)要回顧共軛梯度法和單調(diào)非線(xiàn)性方程組的內(nèi)容，介紹求解單調(diào)非線(xiàn)性方程組的CGD算法和MPRP算法。
　　 第2章，提出求解單調(diào)非線(xiàn)性方程組的下降方向的靜態(tài)凸組合算法，證明算法的全局收斂性，并通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)對(duì)所提出的算法加以驗(yàn)證。
　　 第3章，通過(guò)動(dòng)態(tài)的選取組合系數(shù)，提出下降方向的動(dòng)態(tài)凸組合算法，并把數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果與第2章的算法進(jìn)行比較，動(dòng)態(tài)凸組合下降方向算法的數(shù)值結(jié)果優(yōu)于靜態(tài)凸組合下降方向算法的數(shù)