求解凸約束單調(diào)的非線性方程組的丙種算法.pdf

1、本文提出求解凸約束單調(diào)非線性方程組的一種修正Polak-Ribière-Polyak(MPRP)算法和Scaled coniugate gradient(SCALCG)算法。在較弱的條件下，證明兩種算法的全局收斂性，并通過數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性。
　　 第1章，簡要回顧求解無約束最優(yōu)化問題的MPRP和SCALCG算法。MPRP是共軛梯度法中數(shù)值表現(xiàn)較好的算法之一，該算法具有收斂速度快和存儲(chǔ)量小的優(yōu)點(diǎn)，適合求解大規(guī)模問題。SCA

2、LCG算法可以理解為是擬牛頓法與共軛梯度法的結(jié)合算法，也適合求解大規(guī)模問題.本章還簡單介紹凸約束單調(diào)非線性方程組的發(fā)展背景。
　　 第2章，提出一種求解凸約束單調(diào)非線性方程組的MPRP方法。在合理的假設(shè)條件下，證明算法的全局收斂性。并通過數(shù)值試驗(yàn)對(duì)所提出的算法加以檢驗(yàn)，結(jié)果表明提出的算法是有效的和穩(wěn)定的。最后，我們對(duì)提出的算法進(jìn)行改進(jìn)，數(shù)值試驗(yàn)表明改進(jìn)的算法比原算法有更好的數(shù)值表現(xiàn)。
　　 第3章，提出一種求解凸約束單調(diào)