兩類含有時變轉(zhuǎn)移概率的Markov跳躍系統(tǒng)的研究.pdf

1、鑒于Markov隨機過程在航空航天、工業(yè)過程系統(tǒng)、生物醫(yī)療、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域中的強大建模能力，Markov跳躍系統(tǒng)已成為了控制領(lǐng)域極為重要的一類典型的混雜動態(tài)系統(tǒng)。然而，現(xiàn)有的研究結(jié)果大部分都是在假設(shè) Markov隨機過程或 Markov鏈所含的轉(zhuǎn)移概率確定、全部已知及時不變條件的前提下提出的。許多實際的控制系統(tǒng)常常不能滿足這些對轉(zhuǎn)移概率的理想假設(shè)，致使已有的理論、算法等研究結(jié)果無法有效的應(yīng)用于實踐。因此，研究具有時變轉(zhuǎn)移概率的Marko

2、v跳躍系統(tǒng)將彌補已有理論的不足，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。
　　本文中我們利用兩種方法來改進原有的關(guān)于含有不確定轉(zhuǎn)移概率的Markov跳躍系統(tǒng)的研究，本文的工作包括以下2方面：
　　1.改進原有的建模方法，將轉(zhuǎn)移概率的變化信息用切換信號來描述，把時變轉(zhuǎn)移概率建模成含有平均駐留時間約束的切換轉(zhuǎn)移概率。進而，利用慢切換中的相關(guān)理論對系統(tǒng)進行研究，得到了保守性更低的隨機穩(wěn)定性準(zhǔn)則，并給出了鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計結(jié)果。在這個新的隨機穩(wěn)

3、定性條件的基礎(chǔ)上，進一步分析了在干擾存在的情況下，系統(tǒng)的H∞干擾抑制性能。基于所得的H∞干擾抑制性能準(zhǔn)則，設(shè)計了系統(tǒng)的H∞狀態(tài)反饋控制器及H∞濾波器。并利用數(shù)值算例證明了所得結(jié)果的優(yōu)越性，最后將所得結(jié)果應(yīng)用于一個經(jīng)濟學(xué)系統(tǒng)，驗證算法的有效性。
　　2．改進原有的控制方法，假設(shè)不確定轉(zhuǎn)移概率中的不確定參數(shù)可以實時測得，利用參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在所得的穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，設(shè)計系統(tǒng)的參數(shù)依賴鎮(zhèn)定控制器。然