長記憶序列兩類變點問題的研究.pdf

1、變點問題在統(tǒng)計學領域一直是國內外學者的研究熱點問題之一。隨著經(jīng)濟迅速發(fā)展以及不斷的多樣化，在金融時間序列中存在結構變點愈加頻繁；與此同時，越來越多的金融數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)長期記憶特性，不能用常見的正態(tài)分布來描述。鑒于此，對長記憶序列變點問題的研究更顯的十分重要。本文主要是在現(xiàn)有變點問題研究方法的基礎上將變點與長記憶序列相結合作了較為系統(tǒng)的研究。
　　第一類長記憶變點問題，建立了兩種含結構變點的長記憶序列模型，基于t-檢驗統(tǒng)計量研究序列的偽

2、回歸現(xiàn)象。研究結果表明：t-檢驗統(tǒng)計量是以T1/2的速度發(fā)散的，因此產(chǎn)生偽回歸。通過蒙特卡羅數(shù)值模擬，對偽回歸現(xiàn)象的影響因素作了靈敏度分析，以此來驗證統(tǒng)計量的漸近分布的正確性。結果表明：兩列長記憶序列只要都存在結構變點，無論變點時刻是否相同，t-檢驗統(tǒng)計量拒絕率都會隨著樣本量的增大而增大，從而產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象；偽回歸現(xiàn)象不僅跟長記憶序列的變點時刻和樣本量大小有關，而且對長記憶指數(shù)也是非常的敏感；含趨勢變點的長記憶序列比含均值變點的長記憶序

3、列更容易產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象。
　　第二類長記憶變點問題，分別考慮了非參數(shù)回歸模型中噪聲的長記憶指數(shù)變點以及回歸函數(shù)變點問題?；貧w函數(shù)結構變點部分，給出了基于回歸函數(shù)局部線性核估計的檢驗統(tǒng)計量以及變點時刻分位數(shù)的估計量，推導得到統(tǒng)計量在原假設和備擇假設下的漸近分布，并證明了檢驗和估計的一致性。通過蒙特卡羅數(shù)值模擬，采用Bootstrap檢驗方法給出在備擇假設下的經(jīng)驗勢函數(shù)值以及變點位置的估計值。長記憶指數(shù)變點部分，基于殘差序列的平方構造