常規(guī)條件下具有易損部件的可修復(fù)系統(tǒng)研究.pdf

1、近些年，對可修復(fù)系統(tǒng)的理論研究，被越來越多的學者所關(guān)注，可修復(fù)系統(tǒng)是工程應(yīng)用中的一類重要系統(tǒng)，系統(tǒng)在t時刻所處的狀態(tài)是一個隨機過程，利用概率轉(zhuǎn)移矩陣，我們可以構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)分布的微分-積分方程組。當可修復(fù)系統(tǒng)修復(fù)率隨時間變化而變化時，該系統(tǒng)為分布參數(shù)系統(tǒng)。本文針對常規(guī)條件下具有易損部件的可修復(fù)系統(tǒng)，以泛函分析為工具，對系統(tǒng)解的適定性、穩(wěn)定性和半離散化方法進行了研究，主要工作如下：
　?、艑ο到y(tǒng)解的存在唯一性進行了研究。把微分一積分方

2、程轉(zhuǎn)化成Banach空間中Volterra積分方程形式，利用泛函分析理論，研究解的存在唯一性問題。
　　(2)證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。通過對系統(tǒng)算子譜點分布情況的討論，分析了算子譜點在復(fù)平面的左半平面中，而且除0以外虛軸并不存在其它譜點，與特征值0相對應(yīng)的特征向量就為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解，當時間t—時，系統(tǒng)的解漸近收斂于穩(wěn)態(tài)解，這樣我們就得到了系統(tǒng)解的穩(wěn)定性。另外在修復(fù)率和損壞率都是常數(shù)時，研究了飾⑷的單調(diào)性，進而證明了系統(tǒng)的可靠性。<