2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、擬共形映射是共形映射的推廣。由于它與Klein群、復(fù)解析動(dòng)力系統(tǒng)以及黎曼曲面等領(lǐng)域的密切關(guān)系，從而成為復(fù)分析中的一個(gè)熱門的研究領(lǐng)域。 本文主要研究擬共形映射與擬圓、John 圓和 Apollon度量的相關(guān)問(wèn)題。 文中利用內(nèi)距離λ<,D>及構(gòu)造的關(guān)于區(qū)域D的邊界aD的反射R<,D>得到了John 圓與擬圓的必要條件；并證明D R<'2>是John圓當(dāng)且僅當(dāng)D具有John 可分解性質(zhì)；D R<'2>是擬圓當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于任意的z

2、<,1>,z<,2>∈aD，存在常數(shù) c≥1，使得c/1λD(z<,1>,z<,2>)≤λ<,D>*(<,1>,z<,2>)≤cλ<,D>(<,1>,z<,2>)。 本文證明了R<'n>中真子域D上的Apollon度量a<,D>是擬共形映射的擬不變量；R<'n>中嚴(yán)格一致域是擬共形不變的；R<'2>中的Jordan 域D是擬圓當(dāng)且僅當(dāng)D是嚴(yán)格一致域。作為應(yīng)用，我們進(jìn)一步得到了Apollon邊界條件、擬共形映射和局部Lipschi

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