統(tǒng)計(jì)中的一些假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題——多重比較、序約束下多元正態(tài)均值及面板數(shù)據(jù)模型回歸系數(shù)的檢驗(yàn).pdf

1、假設(shè)檢驗(yàn)作為三大統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題之一，歷來(lái)受到人們的極大關(guān)注。處理假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題時(shí)，人們通常選用似然比檢驗(yàn)法(LRT)。一般來(lái)說(shuō)，似然比檢驗(yàn)法的勢(shì)表現(xiàn)是讓人滿意的。當(dāng)然出于不同的目的人們有時(shí)會(huì)選用其它的檢驗(yàn)方法，例如本文第二章和第三章中將要談到的多重比較法。另外在似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的零分布難以獲得時(shí)，人們也會(huì)傾向于選擇其它檢驗(yàn)法，本文的第四，第五和第六章就是因此而沒(méi)有選擇似然比檢驗(yàn)法。先簡(jiǎn)單介紹一下本文的主要工作。 ●在檢驗(yàn)多個(gè)處理組和

2、一個(gè)對(duì)照組的效應(yīng)是否等時(shí)，本文提出一新的檢驗(yàn)方法。推薦的檢驗(yàn)方法不僅能夠提供處理組的效應(yīng)和對(duì)照組的效應(yīng)差的同時(shí)置信下限，且在處理組效應(yīng)不差于對(duì)照組效應(yīng)的約束條件下有很好的勢(shì)表現(xiàn)。 ●在檢驗(yàn)多個(gè)處理組的效應(yīng)是否等時(shí)，本文提出一檢驗(yàn)方法在盡量保持連續(xù)比較法(Lee ＆ Spurrier，1995)的優(yōu)勢(shì)的同時(shí)提高其勢(shì)表現(xiàn)。 ●討論協(xié)差陣等且未知時(shí)序約束下的幾組多維正態(tài)分布均值的檢驗(yàn)。Sasabuchi (2003，Ann．S

3、tar．)給出了在簡(jiǎn)單序約束下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(Sasabuchi檢驗(yàn))。Sasabuchi檢驗(yàn)的形式復(fù)雜，不易計(jì)算，且并不一致優(yōu)于備擇假設(shè)沒(méi)有限制時(shí)的經(jīng)典的MANOVA檢驗(yàn)。 本文提出了一新的檢驗(yàn)方法，并導(dǎo)出了它的漸近零分布。新的檢驗(yàn)比Sasabuchi檢驗(yàn)有一致優(yōu)的勢(shì)，且形式簡(jiǎn)單。通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)新的檢驗(yàn)方法也優(yōu)勢(shì)于MANOVA。 ●討論在比簡(jiǎn)單序更一般的序約束下多元正態(tài)均值的檢驗(yàn)問(wèn)題。 ●討論面板數(shù)據(jù)模型(Pari

4、el Data Model)中的回歸系數(shù)的檢驗(yàn)。當(dāng)數(shù)據(jù)模型為一維或二維誤差成分面板數(shù)據(jù)模型時(shí)回歸系數(shù)的檢驗(yàn)變得異常困難。本文利用廣義P值方法(Tusi＆ Weerahandi，1989)對(duì)此檢驗(yàn)問(wèn)題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)廣義P值方法明顯地優(yōu)于實(shí)際中常用的忽略異方差法，即認(rèn)為誤差項(xiàng)，隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)同方差。也明顯地優(yōu)于實(shí)際中常用的用誤差項(xiàng)，隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)的樣本方差去作為誤差項(xiàng)，隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)的已知方差的方法。本文還注意到Weerahandi ＆ Berger