幾類密碼函數(shù)的二階非線性度下界.pdf

1、在流密碼體制中，密碼系統(tǒng)的安全性與用作非線性組合函數(shù)或?yàn)V波函數(shù)的布爾函數(shù)有著密切的關(guān)系。在分組密碼體制中，決定整個(gè)系統(tǒng)安全性的非線性部件S盒的設(shè)計(jì)也與布爾函數(shù)緊密相關(guān)。因此，布爾函數(shù)在對(duì)稱密碼系統(tǒng)的安全性方面扮演著重要角色，它的密碼性質(zhì)優(yōu)劣會(huì)直接影響整個(gè)密碼系統(tǒng)的安全性。由于改變布爾函數(shù)真值表中的某一位或幾位輸出，其代數(shù)次數(shù)可能大幅增加而整體密碼性質(zhì)變化較小，故密碼系統(tǒng)中的布爾函數(shù)不僅要具有較高的代數(shù)次數(shù)，而且不存在代數(shù)次數(shù)很低的函數(shù)可

2、以較好地逼近它。也就是說，應(yīng)用于密碼系統(tǒng)中的布爾函數(shù)與低次布爾函數(shù)的漢明距離應(yīng)當(dāng)足夠大。因此，對(duì)于每個(gè)正整數(shù)r1，目前對(duì)r階非線性度的研究主要根據(jù)布爾函數(shù)微商的r-1階非線性度與其r階非線性度之間的關(guān)系來討論。
　　 利用跡函數(shù)的性質(zhì)求解向量空間的維數(shù)，并分析布爾函數(shù)