Clifford分析中一類二次擬Cauchy型積分的Holder連續(xù)性.pdf

1、W.K.Clifford將高維空間中的幾何結(jié)構(gòu)和代數(shù)理論結(jié)合起來,創(chuàng)立了一種幾何代數(shù)系統(tǒng),即Clifford代數(shù).Clifford代數(shù)是一個(gè)可結(jié)合但不可交換的代數(shù)結(jié)構(gòu).Clifford分析是在Clifford代數(shù)上進(jìn)行的經(jīng)典函數(shù)理論分析.它是對(duì)實(shí)分析,復(fù)分析,四元數(shù)分析等向高維空間的推廣.作為一個(gè)活躍的數(shù)學(xué)分支,它在數(shù)學(xué)以及其它學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域都具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值.
　　雙超正則函數(shù)是雙正則函數(shù)及超正則函數(shù)的推廣,它與雙正則函

2、數(shù)及超正則函數(shù)有著千絲萬縷的聯(lián)系,但性質(zhì)與積分表達(dá)式卻與它們大不相同.本文通過雙超正則函數(shù)的Cauchy型積分公式及Plemelj公式研究了與雙超正則函數(shù)對(duì)應(yīng)的二次擬Cauchy型積分算子的H(o)lder連續(xù)性,為研究雙超正則函數(shù)的性質(zhì)及迭代逼近奠了定理論基礎(chǔ),補(bǔ)充和完善了雙超正則函數(shù)理論.
　　本文分為三部分:第一部分給出了相關(guān)預(yù)備知識(shí),引理及雙超正則函數(shù)的定義.第二部分給出了與雙超正則函數(shù)相對(duì)應(yīng)二次擬Cauchy型積分算子的