Wiener空間上一類Dirichlet型的擬正則性.pdf

1、中文摘要摘要D i r i c h l e t 型的擬正則性對于無窮維空間上M a r k o v 過程的構(gòu)造起著非常重要的作用。本文主要證明了W i e n e r 空間上一類D i r i c h l e t 型的可閉性和擬正則性，以及關(guān)于擬正則性的一個比較定理。具體地本文總共分為三部分：第一部分主要介紹該問題的相關(guān)背景和本文主要工作。第二部分主要介紹了D i r i c h l e t 型和W i e n e r 空間的基本概念，

2、并著重介紹了擬正N D i r i c h l e t 型的定義及其相關(guān)知識。第三部分首先證明了W i e n e r 空間上一類D i r i c h l e t 型的可閉性和擬正則性，然后在W i e n e r 空間上得到了關(guān)于擬正則性的一個比較定理及相應(yīng)的關(guān)于泛函不等式的比較定理。關(guān)鍵詞：W i e n e r 空間，D i r i c h l e t 型，擬正則性，可閉性中圖法分類號：0 2 1 1 ．6目 錄目 錄中文摘要?

3、?????????????????????? I第一章緒論?????????????????????．． 11 ．1 背景介紹????????????????????? 11 ．2 本文結(jié)構(gòu)????????????????????? 2第二章D i r i c h l e t 型與W i e n e r 空間??????????????? 32 ．1 D i r i c h l e t 型????????????????????． 32

4、 。1 ．1 強閉雙線性型?????????????????．． 32 ．1 ．2 D i r i c h l e t 型??????????????????? 52 ．1 ．3 擬正貝J J D i r i c h l e t 型????????????????． 82 ．2 W i e n e r 空間????????????????????． 92 ．2 ．1 H i l b e r t 空間上的G a u s s 澳1 ] 度?

5、????????????．92 ．2 ．2 B a n a c h 空間上的G a u s s 澳t J 度?????????????．1 12 ．2 ．3 G a u s s 概率空間與W i e n e r 空間????????????．．1 32 ．2 ．4 W i e n e r 空間上的微分運算?????????????．．1 5第三章W i e n e r 空間上一類D i r i c h l e t 型的擬正則性?????