一類非線性時滯離散奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定.pdf

1、本文首先介紹了關(guān)于奇異系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)及其相關(guān)理論的研究，以及本文的研究背景，并簡要地指出了本文研究的深刻意義。然后基于Lyapunov理論和隱函數(shù)存在定理，及線性矩陣不等式的技術(shù)討論了一類非線性時滯離散奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題，及靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定問題。
　　 (1)第二章討論一類非線性時滯離散奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，其中非線性滿足增益有界約束條件。首先，基于Lyapunov理論和隱函數(shù)存在定理，給出了系統(tǒng)

2、正則、因果、在原點附近存在唯一解且漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式(LMI)充分性條件。并且由時變時滯推廣到常時滯，從奇異系統(tǒng)推廣到線性系統(tǒng)，實現(xiàn)了和本方向已有成果的統(tǒng)一。然后，為了方便控制器的設(shè)計，基于上述定理，利用一些矩陣不等式，得到另外一個使系統(tǒng)正則、因果、在原點附近存在唯一解且漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式(LMI)充分性條件。最后，用數(shù)值仿真驗證了方法的有效性。
　　 (2)第三章研究一類非線性時滯離散奇異系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定和靜態(tài)輸

3、出反饋鎮(zhèn)定問題。首先基于穩(wěn)定性條件，得到了一個狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件及設(shè)計方法;其次利用奇異值分解的方法，給出了靜態(tài)輸出反饋控制器的存在條件及設(shè)計方法，并用數(shù)值算例驗證了本章方法的有效性和正確性。
　　 本文的第一個創(chuàng)新點在于對于含有滿足增益有界約束條件非線性項的時滯離散奇異系統(tǒng)，通過Lyapunov理論和隱函數(shù)存在定理給出了系統(tǒng)正則、因果、在原點附近存在唯一解且漸近穩(wěn)定的線性矩陣不等式(LMI)充分性條件。