趨化性問題解的存在唯一性.pdf

1、在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中，學(xué)科的精確化是它們?nèi)〉眠M展的重要保證.學(xué)科的精確化往往是通過建立數(shù)學(xué)模型來實現(xiàn)的，而反應(yīng)擴散方程是描述數(shù)學(xué)系統(tǒng)最基本的模型.
　　 近年來，科學(xué)家們?nèi)找嬷匾暦磻?yīng)擴散方程的研究，并取得了許多重要的結(jié)果，尤其是在物理，化學(xué)和生物等領(lǐng)域中.其中許多模型都可歸結(jié)為反應(yīng)擴散方程(組)的解的存在性，唯一性，穩(wěn)定性及其解的性態(tài)的問題.
　　 在生物學(xué)中，對單細胞生物的研究一直是一門非常重要的學(xué)科.單細胞生物

2、的運動情況直接反映了其周圍各種生物和化合物的基本情況，為研究細胞周圍的環(huán)境提供了依據(jù).這種單細胞生物朝著化合物濃度高或低的地方移動，這一現(xiàn)象，我們成為趨化性.
　　 趨化性在生物學(xué)和化學(xué)中有著廣泛的研究，同時也在醫(yī)學(xué)的研究方面取得了重大突破，特別是在腫瘤擴散的研究方面.為了使腫瘤不擴散，科學(xué)家們做了許多理論分析，利用數(shù)學(xué)模型來討論系統(tǒng)的運行機理和系統(tǒng)狀態(tài)等，使得我們對趨化性這一復(fù)雜的生態(tài)系統(tǒng)得到越來越清晰，越來越深刻了解.