平面曲管Stokes流問題中的哈密頓體系方法.pdf

1、在生物力學、環(huán)境工程、化學工程等領(lǐng)域，許多問題都可以歸結(jié)為Stokes流動問題，Stokes流作為其中一個典型的流動形式，一直備受關(guān)注和研究。雖然研究該問題的方法很多，但存在某些局限性。因此，研究此類問題有科學意義和工程應用價值。 本文將環(huán)向坐標模擬為時間，借助于耗散能原理將哈密頓體系引入到極坐標系下Stokes流問題。在哈密頓體系下，將問題歸結(jié)為本征值和本征解問題。利用辛本征解空間的完備性和共軛辛正交歸一關(guān)系，使得原問題的解由

2、本征解展開得到。對于簡單邊界條件可得到原問題的解析解，對于復雜邊界條件問題可用其表達式對問題進行半解析求解。從而針對原問題建立了一套封閉的求解問題方法。 在哈密頓體系下，討論板驅(qū)動腔體的流動和管道內(nèi)的入口流動問題。借助于辛本征解的辛共軛辛正交歸一關(guān)系，將微分控制方程和邊界條件的基本問題化為代數(shù)方程問題，從而形成一種辛數(shù)值方法。通過數(shù)值計算，得到了流場的流線圖、速度矢量圖、絕對速度等高線及渦量等高線，在此基礎(chǔ)上，分析了曲管內(nèi)Sto