多葉解析函數(shù)的新子類.pdf

1、解析函數(shù)是近年來一直備受關(guān)注的研究對象，學(xué)者們對研究探索解析函數(shù)都有著濃厚的興趣，如羅東漢，張忠誠等對解析函數(shù)進行了一系列的研究.如今，又有更多的學(xué)者致力于對新的算子的研究，探索它們的性質(zhì)和與它相關(guān)聯(lián)的函數(shù)類的各種屬性.
　　本文的主要目的是在單位圓盤中通過乘積變換定義出多葉解析函數(shù)的子類，從而探索它們的各種屬性，特別是函數(shù)類的包含關(guān)系和與算子相關(guān)的一些性質(zhì).文中，我們用到了卷積來定義新的算子:Dβpf(z)=ψ(-1)p(β)(

2、z)*f(z)=zp+∞Σk=1（1+k/1+p）-βap+kzp+k利用了從屬等定義了多葉解析函數(shù)子類:Tβp(λ;A，B):f(z)∈Ap，且滿足(1-λ)Dβpf(z）/Dβ+1pf(z)+λDβ-1pf(z)/Dβpf(z)∠1+ Az/1+Bz研究了函數(shù)類Tβp的包含關(guān)系，和與算子Dβp相關(guān)的一些性質(zhì).
　　本文利用微分從屬的方法來研究多葉解析函數(shù)的性質(zhì)，將分為五個部分:
　　第一部分介紹了研究現(xiàn)狀，了解到近期諸多