量子與經(jīng)典方法研究粒子與固體的相互作用.pdf

1、電子顯微技術(shù)以及電子能譜技術(shù)已成為材料表征特別是定量分析的重要工具。作為這些技術(shù)的物理基礎(chǔ)，電子與固體相互作用的研究對定量解釋實(shí)驗(yàn)電子顯微成像或電子能譜起著至關(guān)重要的作用，成為凝聚態(tài)物理研究的一個(gè)非常重要的研究領(lǐng)域。本論文分別采用經(jīng)典Monte Carlo方法、波動(dòng)力學(xué)方法和玻姆力學(xué)方法，從不同角度對電子與固體的相互作用過程進(jìn)行了理論研究。
　　 Monte Carlo方法通過模擬電子在固體中的隨機(jī)性散射和信號產(chǎn)生和發(fā)射過程，數(shù)

2、值處理十分容易，已經(jīng)成為電子與固體相互作用最主要的研究工具。但此方法原理上屬于經(jīng)典力學(xué)范疇，忽略了電子的相干散射，因此只能適用于非晶或多晶材料。當(dāng)電子的德布羅意波長與晶體材料的原子間距相當(dāng)時(shí)，電子的相干散射（衍射效應(yīng)）將會(huì)十分明顯。因此必須改進(jìn)Monte Carlo軌跡模擬方法以處理單晶中電子的相干散射問題。
　　 由德布羅意和玻姆發(fā)展起來的玻姆力學(xué)（量子軌跡）理論既具有傳統(tǒng)量子力學(xué)的精確預(yù)見性，又具有直觀解釋物理現(xiàn)象的能力，提

3、供了有別于量子力學(xué)哥本哈根學(xué)派詮釋的另一種概念框架。根據(jù)玻姆力學(xué)，粒子軌跡由波函數(shù)控制，粒子的分布則反映波函數(shù)分布，因此其統(tǒng)計(jì)預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)的量子力學(xué)完全一致。量子軌跡理論不僅為我們提供了一條新的途徑去解釋量子現(xiàn)象，而且提供了一種新的計(jì)算方法，因此量子軌跡理論近年來受到越來越多的關(guān)注。
　　 第一章介紹了電子能譜和電子顯微技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)狀。能譜方面介紹了俄歇電子能譜、X光電子能譜、電子能量損失譜等;在電子顯微技術(shù)方面，介紹了掃描

4、電子顯微鏡、透射電子顯微鏡、掃描透射電子顯微鏡等。隨著像差矯正技術(shù)的發(fā)展，像差矯正的掃描透射電子顯微鏡已經(jīng)達(dá)到了0.1nm的分辨率。基于相差矯正技術(shù)，原子級分辨率在電子能量損失譜和掃描電子顯微鏡中也得以實(shí)現(xiàn)。對于晶體材料，衍射效應(yīng)對電子能譜也有著顯著的影響。本章還介紹了用于電子能譜和電子顯微技術(shù)計(jì)算模擬的Monte Carlo方法、波動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法等。
　　 第二章介紹了玻姆力學(xué)的發(fā)展歷程、單粒子和多體玻姆力學(xué)基本方程以及基本假

5、定。Bell理論和實(shí)驗(yàn)證實(shí)量子力學(xué)中的隱變量模型必須是非局域的，因此我們討論了玻姆力學(xué)非局域性特性以及它的經(jīng)典極限。玻姆力學(xué)中的量子勢是一個(gè)全新的物理量，它和玻姆力學(xué)的非局域特性相關(guān)聯(lián)，我們對它做了詳細(xì)討論。關(guān)于量子軌跡的測量問題，我們介紹了利用弱測量技術(shù)測量的單光子量子軌跡以及如何通過糾纏光子對觀測玻姆軌跡非局域性的實(shí)驗(yàn)。還比較了Feynman路徑與量子軌跡的異同。最后介紹了三類計(jì)算量子軌跡的方法。
　　 第三章利用Monte

6、 Carlo模擬方法系統(tǒng)地研究了俄歇電子能譜定量分析中的重要修正因子——背散射因子。計(jì)算的能量范圍從電離能閾值到30 keV，入射電子入射角度以及俄歇電子發(fā)射角度的變化范圍均為0-89°。共計(jì)算了28種元素的主要俄歇躍遷信號的背散射因子。計(jì)算采用了新的普適的背散射因子定義式、更為精確的Casnati內(nèi)殼層電離截面、最新的電子散射Monte Carlo模型，并且通過模擬大量電子軌跡以減少統(tǒng)計(jì)誤差。計(jì)算中還分別考慮了兩種電子探測器（軸半球分

7、析儀和筒鏡分析器）的幾何構(gòu)置。計(jì)算得到的背散射因子能夠很好地描述文獻(xiàn)中報(bào)道的俄歇電子信號強(qiáng)度隨入射電子能量以及入射角度的實(shí)驗(yàn)變化關(guān)系。計(jì)算出的背散射因子全部存于一個(gè)開源在線數(shù)據(jù)庫中。
　　 第四章采用量子力學(xué)Bloch波方法，并結(jié)合倒易原理描述電子在晶體中的輸運(yùn)性質(zhì)，以計(jì)算表面電子能譜中信號電子的發(fā)射深度分布函數(shù)(EMDDF)。明確考慮了晶體結(jié)構(gòu)以及電子相干散射的影響，這在經(jīng)典Monte Carlo模擬方法中都是被忽略的。電子的

8、非彈性散射通過光學(xué)勢來表征，我們使用量子力學(xué)方法計(jì)算了俄歇電子從Au(001)表面發(fā)射的EMDDF。它對發(fā)射方向以及晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系表明，俄歇電子從晶體表面的發(fā)射強(qiáng)度與發(fā)射方向強(qiáng)烈有關(guān)，對晶體結(jié)構(gòu)十分敏感。平均逃逸深度(MED)表征俄歇電子能譜的表面靈敏度，通過當(dāng)前計(jì)算的EMDDF能夠?qū)С鯩ED。結(jié)算結(jié)果表明，晶體樣品中的MED是MonteCarlo計(jì)算的非晶樣品中的MED值的大約一半。
　　 第五章利用玻姆量子軌跡理論研究晶體中

9、電子衍射。首先研究了電子在薄晶樣品中的散射行為，用不含時(shí)相互作用勢場來描述二維和三維模型晶體。通過數(shù)值求解含時(shí)薛定諤方程計(jì)算波函數(shù)，然后計(jì)算電子運(yùn)動(dòng)的量子軌跡，由此得到表征電子衍射行為的實(shí)空間幾率密度函數(shù)和量子軌跡。量子軌跡提供了電子衍射的一個(gè)直觀認(rèn)識。對于晶體中的高能電子衍射，我們采用Bloch波方法計(jì)算得到了高能電子在晶體中衍射的波函數(shù)，量子軌跡則顯示了電子在晶體中通道的形成過程。這些計(jì)算表明，在電子與固體/表面/納米結(jié)構(gòu)的相互作用

10、研究中，量子軌跡理論有著巨大的應(yīng)用前景。如果通過光學(xué)勢將電子非彈性散射也包含在其中，那么該方法也能同時(shí)應(yīng)用于電子能譜技術(shù)中。
　　 第六章采用玻姆量子軌跡理論研究三維實(shí)空間中的氦原子在模型表面上的散射。氦原子散射是一種能獲得表面結(jié)構(gòu)、無序以及聲子譜等信息的表面分析工具。用氦原子從W(112)表面散射的二維平面模型得到的三維模型相互作用勢構(gòu)造模型表面。氦原子散射的動(dòng)力學(xué)過程以玻姆粒子的復(fù)雜量子軌跡的形式展示，玻姆力學(xué)也成為研究原子