非共振內(nèi)扭曲模與高能粒子相互作用.pdf

1、能源問題是人類面臨的最大問題之一，為此人們提出了多種解決方案，其中磁控核聚變具有原材料儲量豐富、反應(yīng)可控和清潔無污染等優(yōu)點，被認為是解決人類能源問題的終極方案。但是歷經(jīng)半個多世紀的努力與探索，磁約束核聚變依舊存在著許多關(guān)鍵的物理及工程問題。目前最有希望實現(xiàn)為人類提供經(jīng)濟可行聚變能的磁約束裝置是托卡馬克，本文主要針對托卡馬克試驗中所觀測到的、尚未清晰的物理過程開展相應(yīng)的數(shù)值模擬工作，利用數(shù)值模擬結(jié)果結(jié)合實驗現(xiàn)象和理論分析，解釋相應(yīng)的物理現(xiàn)

2、象。
　　實驗研究表明，在球形托卡馬克NationalSphericalTorusExperiment(NSTX)和Mega-AmpereSphericalTokamak(MAST)中，在有中性束注入(NBI)條件下、等離子體磁壓比（β）較高，同時安全因子(q)剖面存在一定反剪切、最小值（qmin）大于1時，系統(tǒng)對于理想磁流體模式非共振內(nèi)扭曲模(NRK)是不穩(wěn)定的。在MAST中，實驗結(jié)果顯示該模式能夠非線性飽和并能夠長時間存在，所

3、以被命名為“l(fā)ong-livemode”(LLM)，同時結(jié)果還顯示該模式能大幅度降低芯部等離子體旋轉(zhuǎn)速度。另外在該模式發(fā)生之前，通常伴隨著具有頻率快速下降特征的魚骨模的激發(fā)。在NSTX中，實驗結(jié)果表明該模式與由中性束注入的高能粒子會發(fā)生強相互作用，引起快離子的反常輸運，使得快離子驅(qū)動電流空間分布的改變，并進一步引起q剖面的變化。
　　本論文主要針對以上所述的球形托卡馬克實驗中觀測到的非共振內(nèi)扭曲模開展數(shù)值模擬，以研究其中尚未清晰的

4、物理過程。采用三維擴展磁流體模型和動理學模型分別描述背景等離子體和由中性束注入產(chǎn)生的高能粒子，利用大規(guī)模并行混合模擬程序M3D-K，針對NSTX，采用十分接近實際的放電參數(shù)和幾何位形，分析非共振內(nèi)扭曲模的線性及非線性特征，同時分析它與高能粒子的相互作用。
　　本論文一共分為六章，其中第一章為緒論，第二章描述了所采用的物理模型和數(shù)值計算模型。后面三章是本論文主要開展的三個方面研究內(nèi)容，最后一章為總結(jié)與展望。
　　第三章，在不考

5、慮高能粒子的條件下，僅采用擴展磁流體模型分析了非共振內(nèi)扭曲模的線性及非線性特征。結(jié)果表明該模式為壓強驅(qū)動的理想磁流體模式，主要由環(huán)向模數(shù)(n=1)的分量主導，模式在qmin接近1時更不穩(wěn)定，并在非線性階段會引入模數(shù)為(m/n=2/1)的磁島，該磁島可能作為種子磁島激發(fā)新經(jīng)典撕裂模(NTM)。所得到的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致，很好地重現(xiàn)了實驗中觀測到的LLM，同時也與理論分析的結(jié)果一致。在此基礎(chǔ)上，特別分析了等離子體旋轉(zhuǎn)對于非共振內(nèi)扭曲模的

6、影響，其中包含對等離子體平衡的影響，對非共振內(nèi)扭曲模線性穩(wěn)定性和非線性演化的影響。計算結(jié)果表明當?shù)入x子體旋轉(zhuǎn)速度在實驗測量值附近時，它對等離子體平衡以及非共振內(nèi)扭曲模線性增長率的影響十分微弱，而當旋轉(zhuǎn)速度較快時，它對非共振內(nèi)扭曲模有顯著的抑制作用。然而非線性階段的結(jié)果表明，即使在等離子體旋轉(zhuǎn)速度較低時，它仍然能夠顯著地影響（m/n=1/1）分量的非線性演化，同時明顯的降低（m/n=2/1）磁島的飽和寬度。這一模擬結(jié)果很好的解釋了在實驗中

7、所觀測到的等離子體旋轉(zhuǎn)能夠提高激發(fā)NTM的β閾值的現(xiàn)象。
　　第四章，采用測試粒子方法，分析了非共振內(nèi)扭曲模對高能粒子運動的影響。在模擬中，引入了由上一章計算得到的非共振內(nèi)扭曲模非線性飽和階段的擾動，采用回旋動理學方程跟蹤高能粒子運動軌跡。計算結(jié)果顯示:非共振內(nèi)扭曲模帶來的擾動破壞了等離子體的環(huán)向?qū)ΨQ性，并進一步破壞了守恒量環(huán)向角動量(Pφ)。模式對于高能粒子中通行粒子與捕獲粒子的影響有較大差異:對于通行粒子而言，擾動的(m/n=

8、1/1)分量和（m/n=2/1）分量會分別對位于擾動區(qū)域附近的粒子產(chǎn)生較大的影響;而對于捕獲粒子而言，由于其香蕉軌道在徑向存在一定的寬度，所以很大空間范圍內(nèi)的捕獲粒子都會通過(m/n=1/1)擾動，明顯受到(m/n=1/1)擾動的影響，而(m/n=2/1)磁島對它并沒有明顯的影響。另外還發(fā)現(xiàn)非共振內(nèi)扭曲模對于具有慢化分布的高能粒子的空間分布會有較大影響，能夠顯著改變快離子驅(qū)動電流的空間分布。這些模擬結(jié)果與實驗結(jié)果定性一致。
　　第

9、五章，采用自洽模型模擬了高能粒子與非共振內(nèi)扭曲模的相互作用，線性模擬結(jié)果顯示了在高能粒子壓強較低時，捕獲粒子對非共振內(nèi)扭曲模有很強的穩(wěn)定作用，并且穩(wěn)定效應(yīng)隨著粒子能量的增加進一步加強，而通行粒子則相反會增加非共振內(nèi)扭曲模的線性增長率。另一方面在高能粒子壓強較高時，捕獲粒子會激發(fā)類似于普通托卡馬克中包含有q=1共振面的魚骨模，其頻率與捕獲粒子進動頻率相近，并在非線性階段表現(xiàn)出頻率的快速下降。這是首次在數(shù)值模擬中看到了不包含q=1共振面的魚