不具任何凸結(jié)構(gòu)的拓?fù)淇臻g中的KKM理論及其應(yīng)用.pdf

1、本文的主要目的是在不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)淇臻g中研究KKM理論及其應(yīng)用.第一章，簡述了KKM理論產(chǎn)生的歷史背景和發(fā)展?fàn)顩r. 第二章，利用廣義R-KKM映射，在不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)淇臻g中證明了一個新的關(guān)于容許集值映射的疊合定理.做為應(yīng)用，得到了一個抽象變分不等式、一個KKM型定理和一些不動點定理. 第三章，利用廣義R-KKM映射，將Ф-映射的概念從G-凸空間推廣到不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)淇臻g.在不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)?/p>

2、空間中給出了一些連續(xù)選擇定理.做為應(yīng)用，給出了一些不動點定理、疊合定理和一個非空交定理. 第四章，利用廣義R-KKM映射，在不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)淇臻g中證明了一個新的關(guān)于容許集值映射的疊合定理.做為應(yīng)用，證明了一些極大極小不等式、截口定理和最佳逼近定理.應(yīng)用得到的極大極小不等式，證明了多目標(biāo)對策的加權(quán)Nash平衡存在定理和Pareto平衡存在定理. 第五章，在不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)淇臻g中，引入(關(guān)于T的)弱R-KKM

3、映射、R-凸和R-β-擬凸這三個新概念.將KyFan匹配定理推廣到不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)淇臻g中，即本文的引理5.1.2.利用引理5.1.2，在不具任何凸結(jié)構(gòu)的一般拓?fù)淇臻g中證明了兩個交定理.利用交定理，證明了一些KyFan型極大極小不等式. 第六章，在FC-空間中引入較佳容許類(B)FC(Y,X)、ФFC-映射和ФFC-空間這三個新概念.在此基礎(chǔ)上，首先，在FC-空間中證明了一個關(guān)于ФFC-映射的連續(xù)選擇定理.其次，利用連續(xù)選