R（L）-型誘導(dǎo)空間的性質(zhì)與表示定理.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文Y931‘77論文題目：R(L)一型誘導(dǎo)空間的性質(zhì)與表示定理研究生：盧立才指導(dǎo)教師：謝琳學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)年級(jí)：2003級(jí)遼寧師范大學(xué)研究生部2006年5月R∞)型誘導(dǎo)空間的性質(zhì)與表示定理授在f231，14】，f5】中研究了』(L)一拓?fù)淇臻g的些性質(zhì)證明了函子u保笛卡兒乘積與Ⅳ一緊性我們可以看出，，(L)一拓?fù)淇臻g蘊(yùn)涵了rLF一拓?fù)淇臻g但是從J(L)一拓?fù)淇臻g的定義中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，，(工)中的元是由R到L的遞

2、減映射集與等債類“一”構(gòu)成的商集構(gòu)成一F格它要求sl，^(s)=O我們的問題是如柴不加條件fJ)的限制，是否也可以得到一個(gè)類似的誘導(dǎo)窯同呢它的性質(zhì)又會(huì)是什么樣子的呢劉智斌博士在文f141中引入了R(L)型誘導(dǎo)空問的概念，并且討論了它的一些基本性質(zhì)本文按照『11中定義的可數(shù)性、分離性和仿緊性得出了本文的主要結(jié)論即如果五B拓?fù)淇諓炇莙“=l，2》可敷的，五0=i，2，3，4)赍離的，(嶷)仿緊的當(dāng)且僅當(dāng)它所誘導(dǎo)的R(上)一拓?fù)淇臻g是o(i；

3、=J，Ⅱ)可數(shù)的，正“=1，2，3，4)分離的，(良)仿緊的即這些性質(zhì)是R(厶)一的良好推廣由fl31，i141的討論我們發(fā)現(xiàn)，J池)拓?fù)湔g與R(三)拓?fù)淇諉栍兄@人的相似之處，那么它們二者之聞是否存在某種聯(lián)系昵我們gl入了，o(三)與0(￡)的概念又進(jìn)一步給證明了F格J(L)，R(工)，Jo(L)與口旺)是同構(gòu)的我們又給出了|R∞)一型拓?fù)淇臻g的表示定理，即(R(￡)x，。(∞)與(Q(￡)3，“均(6))同胚2基本概念與基礎(chǔ)知識(shí)文