指數(shù)函數(shù)空間變換的互補問題的微分方程方法.pdf

1、本文主要研究非線性互補問題，提出了一個求解非線性互補問題的微分方程方法并進行了相應(yīng)的數(shù)值實現(xiàn)。 第一章介紹了互補問題的背景。研究互補問題，大致分為理論和算法兩大方向。理論方面主要是研究如何借助有關(guān)概念和思想來設(shè)計出各種類型的具體的求解方法，焦點集中在互補問題解的存在性、唯一性等；算法方面，到80年代后期提出了不動點法、投影法和牛頓法。九十年代以后，人們又提出了很多有效的算法，例如光滑方程組法、非光滑方程組法、可微無約束化法、內(nèi)點

2、法等等。后來，基于Chen&Mangasarian磨光技術(shù)，人們提出了非內(nèi)點的研究。 第三章對求解非線性互補問題的微分方程方法進行研究，先將非線性互補問題補轉(zhuǎn)化為等價的不等式約束非線性規(guī)劃問題，再利用空間變換，將不等式約束優(yōu)化轉(zhuǎn)化為等式約束優(yōu)化問題。然后構(gòu)造了一個微分方程系統(tǒng)求解該優(yōu)化問題，證明了非線性互補問題的解與構(gòu)造的微分方程系統(tǒng)的平衡點是等價的，并在此基礎(chǔ)上建立了一個數(shù)值算法，給出了該數(shù)值算法的收斂性證明。 第四章