關(guān)于多元分次Hermite插值某些問題的研究.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于多元分次Hermite插值某些問題的研究姓名：劉麗丹申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：崔利宏20080501A b s t r a c tC o n t e n t ：T h e c o n s t i t u t i o nt h e o r yo fa p r o p e r l yp o s e d s e to fi n t e r p 爭l a t i o n f u n c t i o n

2、f o rt h em u l t i v a r i a t ep o l y n o m i a lg r a d e dm t e 印o l a t i o ni ss t u d i e dd e 印l yi nt h ep a p e r ．O n t h e b a s i so fH e r m i t ei n t e r p o l a t i o nw h i c h a l o n gt h e a l g e b

3、 r a i cc u r v ew i t h o u t m u l t i p l ef a c t o r s ，w eg i v et h ea p p r o a c ho fg r a d e dH e r m i t ei n t e r p o l a t i o nw h i c ha l o n g t h e a l g e b r a i cc u r v ew i t h o u t m u l t i p

4、l ef a c t o r s ．F h t h e r m o r e ，w eg i v ea b a s i cm e t h o dt oc o n s t r u c t t h e g r a d e dH e r m i t e i n t e r p o l a t i o n i nR 2 ．I na d d i t i o n ，u s i n gs t r o n g H - b a s i s a n d r

5、- t h o r d e r i d e a l m e t h o d w h i c h i sa n e w m a 伍e m a t i cc o n c e p t a n d t h e t h e o r y f o r c o n s t r u c t i n g t h e p r o p e r l y p o s e d s e to fi n t e r -p o l a t i o n f u n c t

6、i o nf o r i n t e r p o l a t i o no n p l a n e a l g e b r a i cc u r v e ，w e g i v e t h em e t h o d t oc o n s t r u c tt h ep r o p e r l yp o s e d s e to fi n t e r p o l a t i o nf u n c t i o nf o rg r a d e

7、di n t e r p o l a t i o nO i lp l a n ea l g e b r a i cc u r v e a c c o r d i n g l y ．A tt h es & l n et i m e ，u s i n g t h e r e s u l t s o fi d e a la n d b u n c hi na l g e b r a i cg e o m e t r y，w e s t

8、 u d yt h eg e o m e t r i c a ls t r u c t u r eo fp r o p e r l yp o s e ds e t o fi n t e r -p o l a t i o nf u n c t i o nf o rg r a d e di n t e r p o l a t i o no na l g e b r a i cs u r f a c e ，Ⅱl o r eo v e r ，w

9、 ℃m a k ec l e a r t h eg e o m e t r i c a ls t r u c t u r eo fp r o p e r l yp o s e d s e to fi n t e r p o l a t i o nf u n c t i o nf o rm u l t i v a r i a t eg r a d e di n t e r p o l a t i o nb a s i c a l l y

10、．O nt h e o t h e rh a n d ，w h e nw es t u d yt h e c o n s t r u c t i o no fi n t e r p o l a t i o nf u n c t i o n ，w ei n t r o d u c ea i m p o r t a n tt h e o r e m ( GC c o n d i t i o n ) w h i c hi sa d v a n

11、 c e db yc h u n ga n d y a oi n 1 9 7 7a n d e x p l a i n t h e d i f f e r e n tb e t w e e ni ta n d t h e m e t h o d o fa d d i n g l i n e sw h i c h i sa d v a n c e d b y p r o f e s s o r L i a n gi n1 9 6 5 ．K

12、 e y W o r d s ：m u l t i v a r i a t e p o l y n o m i a l ；p r o p e r l y p o s e d s e to fi n t e r p o -l a t i o nf u n c t i o n ；g r a d e di n t e r p o l a t i o n ；H e r m i t ei n t e r p o l a t i o n ；m u