Hermite插值有限元在靜電場(chǎng)中的應(yīng)用.pdf

1、Lagrange插值有限元在靜電場(chǎng)計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用，但是這種有限元的電位計(jì)算精度不高，特別是電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算精度更差。而Hermite插值有限元恰好彌補(bǔ)了這一缺陷。由于Hermite插值直接把節(jié)點(diǎn)處電位函數(shù)對(duì)坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)也作為插值變量，因此有限元計(jì)算可以直接解出電場(chǎng)強(qiáng)度。高精度的插值帶來(lái)高精度的計(jì)算結(jié)果。在相同計(jì)算精度（特別是電場(chǎng)強(qiáng)度的精度）要求下，Hermite插值有限元可以比Lagrange插值有限元節(jié)省大量計(jì)算資源，提高計(jì)算效率。<

2、br>　　 Hermite插值有限元的困難在于邊界條件的施加和不同介質(zhì)之間分界面銜接條件的處理。本論文采用Hermite插值建立了有限元方程，處理了邊界條件和介質(zhì)分界面條件。利用ANSYS建立模型并剖分網(wǎng)格，將網(wǎng)格的所有信息導(dǎo)入FORTRAN程序中進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)二維靜電場(chǎng)計(jì)算，將Hermite插值與Lagrange插值做了比較，證明在相同的剖分單元情況下，前者可以大幅度提高電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算精度。在邊界條件的處理方面，通過(guò)計(jì)算，確認(rèn)Her