自適應(yīng)泛函網(wǎng)絡(luò)循環(huán)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)算法.pdf

1、S.Banach提出的壓縮映射原理，不僅在泛函分析中占有舉足輕重的地位，也是數(shù)值分析中求解代數(shù)方程、常微分方程解的存在唯一性和數(shù)學(xué)分析中積分方程求解的重要理論依據(jù)，是數(shù)學(xué)和工程計(jì)算中最常用的方法之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。而泛函網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般化推廣，它處理的是一般泛函模型。自適應(yīng)循環(huán)結(jié)構(gòu)是一種既有前饋通路，又有反饋通路的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，反饋通路的引入，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地處理與時(shí)間序列相關(guān)的上下文信息，恰壓縮映

2、射原理為構(gòu)建該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的提供了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。
　　 本文基于Banach壓縮映射原理，提出一種自適應(yīng)泛函網(wǎng)絡(luò)循環(huán)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法，通過訓(xùn)練該結(jié)構(gòu)使其逼近于目標(biāo)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，并提出對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)算法。在求解復(fù)合泛函方程中，能夠得到較高精度的解。計(jì)算仿真結(jié)果表明，此方法具有計(jì)算精度高、收斂速度快等特點(diǎn)，對(duì)神經(jīng)計(jì)算方法的研究具有重要的意義。
　　 泛函網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，至今還沒有一系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法能夠?qū)o定問題設(shè)計(jì)出近似最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)